Berechnung der Gesamtimpedanz

Kategorie: Komplexe Zahlen

Nachdem in der letzten Folge die Einzel-Wechselstromwiderstände der Induktivität und der Kapazität berechnet worden sind, geht es heute um die Berechnung der Gesamtimpedanzen.

Zur Berechnung der Gesamtimpedanzen ist folgendes zu tun:

Zunächst muss die Gesamtimpedanz für die Parallelschaltung aus der Induktivität und des ohmschen Widerstandes berechnet. Hier kann wie im Gleichstromkreis die Formel zur Parallelschaltung von Widerständen herangezogen werden. Es muss hier nantürlich komplex gerechnet werden.

Anschließend die Gesamtimpedanz für die Parallelschaltung aus der Kapazität und des zweiten ohmschen Widerstandes. Auch hier wieder wie im Gleichstromkreis mit der Formel zur Parallelschaltung von Widerständen, komplex gerechnet.

Zu guter letzt müssen diese Widerstände komplex addiert werden. Weil die Winkel der einzelnen Imopedanzen unterschiedlich sind nantürlich auch hier wider komplex gerechnet.

Also hier zunächst das Video, in dem die Formeln zur komplexen Berechnung hergeleitet werden.

Jetzt bist Du wieder an der Reihe.

Weiter geht es mit der konkreten Berechnung der Impedanzen Z₁, Z₂ und Z_Gesamt. Mit den Formeln und den Rechenregeln aus den vergangenen Videos sollte es gehen.

Die Lösung der konkreten Berechnung gibt es dann im nächsten Artikel.

Wie ich im letzten Artikel schon angedeutet habe, holen wir uns professionelle Hilfe aus der Mathematik. Hierzu werde ich gemeinsam mit OLaf Hinrichsen von Oberprima.com ein kleines Experiment unternehmen - sozusagen ein plattform- und fächerübergreifenden Lösen der Aufgabe.

Ich bin gespannt wie dieses Experiment funktioniert. Ich hoffe, man sieht, wie sehr die Disziplinen Mathematik und Elektrotechnik sehr verzahnt sind. Zwar werden in der Schule diese Fächer getrennt behandelt und insbesondere m Mathematik unterricht wir manchmal nicht ganz klar, wozu man die Inhalte eigentlich benötigt. Wenn man Mathematik aber mit Physik, Mashinenentechnik oder Elektrotechnik verknüpft, dann sieht man zahlreiche Anwendungsgebiete, in denen man die Inhalte aus dem Mathe-Unterricht gut gebrauchen kann.

OLaf wird also im nächsten Artikel in einem Video auf seinem White-Board die Zahlenwerte der Impedanzen berechnen.

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