Lösung zur Berechnung der Gesamtimpedanz

Nun geht es weiter mit der konkreten Berechnung der Einzelimpedanzen aus der Parallelschaltung aus Induktivität und Widerstand, bzw. aus Kapazität und Widerstand und der anschließenden Addition der Impedanzen zur Gesamtimpedanz.

In der letzten Folge hatte ich ja die Formeln zur Berechnung der Impedanzen Z1, Z2 und Zges angegeben.

Die Berechnung der Gesamtimpedanz

Zur Lösung der Aufgabe muss man nun drei sehr umfangreiche Berechnungen vornehmen.

Im ersten Schritt mus die die Berechnung der Z1 durchgeführt werden.

Z1 besteht aus der Parallelschaltung aus dem ohmschen Widerstand R1 und der Kapazität C.

Wie im Gleichstromfall auch, kann eine Parallelschaltung berechnet werden aus: Produkt der einzelnen Wechselstromwiderstände geteilt durch die Summe der beiden Wechsesltromwiderstände.

Nur eben komplex.

Was sich so leicht anhört, ist ohne einen Taschenrechner, der komplex rechnen kann, auch machbar aber erheblich umfangreicher.

Berechnung des Wechselstromwiderstandes Z1

Für die Impdedanz Z1 führe ich die Berechnung aber einmal Schritt für Schritt vor.

Zunächst muss das Produkt der Wechselstromwiderstände berechnet werden. Da die beiden Widerstände entweder rein reel oder rein imaginär sind, ist das kein Problem.

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Wie man in den Videos sieht, ist die Berechnung der Impedanzen ziemlich umfangreich, wenn man sie „zu Fuß“ also ohne einen Taschenrechner, der die komplexe Rechnung beherrscht , druchrechnet.

Ich empfehle jedoch, auch wenn Du bereits einen Taschenrechner besitzt, der komplex rechnen kann, die Aufgabe „zu Fuß“, also nur mit Sinus und Cosinus einmal komplett durchzurechnen.

Wenn Du die komplexe Rechnung erst einmal verstanden hast, kannst Du Dir später die Arbeit erleichtern und die komplette Rechnjung mit dem Taschenrechner durchführen.

Wie geht’s weiter

So, die Impedanzen sind berechnet.

In der nächsten Folge geht es dann um die Berechnung der Spannungen. Auch da werde zunächst etwas über komplexe Spannungsteiler zeigen und die benötigtemn Formeln herleiten und anschließend in einem weiteren Video anschließend durchrechnen.




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