Berechnung der Stromstärken

Kategorie: Komplexe Zahlen

Die Lösung der Aufgabe zur komplexen Gruppenschaltung ist schon fast geschafft. Die wildesten komplexen Rechnungen mit unterschiedlichen komplexen Werten im Zähler und Nenner sind hinter uns.

In der letzten Folge hatte Olaf Hinrichsen von Oberprima.com die einzelnen Spannungen an den Impedanzen berechnet.

Hierauf können wir nun wunderbar aufbauen, um die Stromstärken durch die einzelnen Impedanzen zu berechnen.

Wir kennen bereits folgende Größen:

die einzelnen Impedanzen

die Spannungen an den Impedanzen

und den Gesamtstrom

Kennt man die Spannung an einer Impedanz und die Impedanz in Betrag und Winkel, dann kann man ähnlich wie im Gleichstromkreis mit dem ohmschen Gesetzt aus Impedanz / Spannung die Stromstärke durch die Impedanz berechnen.

Die Probe bei der Rechnung

Weil wir den Gesamtstrom kennen, können wir sehr leicht überprüfen, ob wir richtig gerechnet haben. Der Gesamtstrom teilt sich nämlich zunächst auf. Ein Teil des Stroms fließt durch den Widerstand R1, der andere Teil durch die Induktivität.

Die (komplexe) Addition der beiden Stromstärken muss deshalb wieder den Gesamtstrom ergeben. Diese Probe kannst Du machen, nachdem Du die einzelnen Stromstärken berechnet hast.

Anschließend fließen die Ströme wieder zusammen und teilen sich im zweiten Teil der Schaltung wieder auf. Auch hier fließt ein Teil des Stroms in den Widerstand R2 und der andere Teil in die Kapazität. Auch hier muss die (komplexe) Summe der Ströme wieder den Gesamtstrom ergeben.

Das heutige Video

Hier zunächst wieder das Video zum Thema, indem ich wieder nur die Idee für die weitere Berechnung vorstelle.

Die konkrete Berechnung übernimmt dann wider OLaf.

Die Aufgabe werde ich wider Olaf Hinrichsen von Oberprima.com schicken. Nachdem Olaf die Aufgabe durchgerechnet hat, werde ich dann in einer abschließenden Folge die Zeigerdiagramme die einzelnen Spannungen und Stromstärken zeichnen.

Eine Interpretation der Ergebnisse wird dann diese Artikelserie abschließen.

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