Lösung zur Berechnung der Stromstärken

Im letzten Berechnungsvideo geht es nun um die Berechnung der einzelnen Stromstärken. Nachdem die einzelnen Spannungen und die Impedanzen bekannt sind ist das „im Prinzip“ auch kein Problem mehr.

Wie im Gleichstromfall muss auch hier das „ohmsche Gesetz“ angewendet werden – nur eben komplex.

Im Wechselstromschaltungen sind nämlich Spannungen und Ströme im allgemeinen nicht phasengleich.
Und nur bei Phasengleichheit darf man die einzelnen Spannungen bzw. Ströme addieren. Der entsprechende Phasenwinkel bleibt dann gleich.

Bei einem Phasenwinkel zwischen den einzelnen Größen muss komplex (bzw. mit Zeigern) gerechnet werden. Es ergibt sich dann ein abweichender (Gesamt-)phasenwinkel.

Es jetzt also „nur“ noch komplex durchgerechnet werden. Da alle Spannungen und Impedanzen gegeben sind kann man einfach die gegebenen Spannungen durch die jeweiligen Impedanzen teilen und erhält so die Spannungen.

Hier das Video.

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Die Probe der Rechnung

Weil wir nun alle Stromstärken in komplexer Schreibweise, also in Betrag und Phase ausgerechnet haben, kann man nun anhand der einzelnen Knotenpunktgleichungen überprüfen, ob die Ergebnisse auch stimmig sind.

Der Gesamtstrom teilt sich zunächst auf in einen Strom durch R1 und einen Strom durch die Induktivität.

Die (komplexe) Summe dieser Stromstärken muss also den Gesamtstrom ergeben. Anschließend teil sich dieser Gesamtstrom noch einmal auf in einen Strom durch R2 und einen Strom durch die Kapazität. Die (komplexe) Summe dieser Stromstärken muss also ebenfalls den Gesamtstrom ergeben. Wie man das an den entsprechneden Zeigerdiagrammen erkennen kann, siehst Du in den abschließenden Folgevideos.

Wie geht’s weiter ?

In der nächsten Folge bearbeite ich also den letzten Teil der Aufgabe. Das Zeichnen der Zeigerdiagramme und die abschließende Interpretation der Gesamtschaltung steht noch aus.



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