Aufgabe zur Berechnung linearer Netzwerke

Im Bereich „Grundlagen der Elektrotechnik“ werden häufig Netzwerke aus mehreren Spannungsquellen und Widerständen behandelt. Wenn die Netzwerke ausschließlich Verbraucher beinhalten, bei denen der Strom sich zur Spannung proportional verhält, also ohmesche Widerstände, handelt es sich um sogenannte lineare Netzwerke.

Solche lineare Netzwerke lassen sich mit unterschiedlichen Verfahren berechnen.

Anhand folgender Beispielaufgabe möchte ich folgende Verfahren vorstellen:
Die Berechnung mit Hilfe der Kirchhoffschen Gleichungen, das Überlagerungsverfahren (auch Helmhotzsches Überlagerungsverfahren genannt), die Ersatzspannungsquelle und die Ersatzstromquelle.

Wenn Du einige Verfahren bereits kennst, kannst Du die Aufgaben zunächst selbst durchrechnen und dann anschließend mit Hilfe der Videos überprüfen, ob Du richtig gerechnet hast.

Bei Verfahren, die Du noch nicht kennst, kannst Du Dir im Video das entsprechende Verfahren vorrechnen lassen.

Für weitere Übungsaufgaben kann ich das Buch Elektroaufgaben, Gleichstrom von Helmut Lindner* empfehlen. In diesem Buch findest Du 900 Aufgaben zum Thema Gleichstrom.

Zun aber zur Aufgabe dieser Artikelserie.

Aufgabe

Gegeben ist untenstehendes Netzwerk mit 5 Spannungsquellen mit den Werten:

U1= 10 VNetzwerk

U2= 5 V

U3= 7 V

U4= 3 V

U5= 9 V

Die einzelnen Widerstandswerte betragen R=100 Ω.

Berechne die Stromstärke IL mit Hilfe

  • der Kirchhoffschen Gleichungen
  • Überlagerungsverfahren
  • Ersatzspannungsquelle
  • Ersatzstromquelle

Wie gesagt: Am besten, Du berechnest die Aufgaben mit Hilfe der einzelnen Verfahren, und/oder mit weiteren Verfahren, die Du im Unterricht kennen gelernt hast, selbst durch und vergleichst dann die Ergebnisse. Selbstverständlich ist bei jedem Verfahren das Ergebnis gleich,
nämlich IL=-65 mA.

Erst nachdem Du selbst gerechnet hast, schau Dir die Videos an, die ich zu den einzelnen Verfahren gemacht hast.

Lösungen

Hier findet Du die Videos zu den einzelnen Lösungsverfahren zu dieser Aufgabe.

Berechnung anhand der Kirchhoffschen Gleichungen

Überlagerungsverfahren

Ersatzspannungsquelle

Ersatzstromquelle