Maschenstromverfahren

Ich gebe es ja zu: Ich bin kein Freund des Maschenstromverfahrens oder der Knotenpotentialanalyse.

Die Ersatzspannungsquelle, das Überlagerungsverfahren und die Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze (Kirchhoff 1 und Kirchhoff 2)zur Berechnung linearer Netze machen in der Schule oder in einer Grundlagenvorlesung Sinn, weil man so ein gutes Verständnis für Potentiale, elektrische Spannungen und Stromstärken erhält.

Mit einem Maschenstromverfahren oder mit einer Knotenpotentialanalyse kann man zwar effektiv Netzwerke lösen, die Verfahren bringen aber wenig Neues für das Verständnis elektrischer Schaltungen.

Wie dem auch sei: Ich habe in den letzten Wochen mehrere Emails von Studenten erhalten, die mit den Methoden Maschenstromverfahren und Knotenpotentialanalyse arbeiten müssen und damit Verständnisprobleme haben.

In diesen Emails wurde ich gebeten, doch auch hierzu ein Video zu drehen.

Deshalb soll es in diesem Artikel zunächst einmal um das Maschenstromverfahren gehen.

Maschenstromverfahren

Beim Maschenstromverfahren definiert man, wie bei der Anwendung der Kirchhoffschen Gleichungen auch, zunächst einmal Maschenumläufe.

Die Besonderheit des Maschenstromverfahrens ist nun, dass man für die Maschenumläufe sogenannte Maschenströme definiert. Man tut also quasi so, als wenn in einer Masche überall der gleiche Strom fließt.

Bei Widerständen die in Zweigen liegen, über die mehrere Maschenumläufe gehen, fließen dann eben mehrere Maschenströme. Diese Maschenströme überlagern sich im übrigen zu dem tatsächlich fließenden Strom.

Stellt man nun für jeden Maschenumlauf die Maschengleichung auf (unter Berücksichtigung der maschenströme) erhält man ein Gleichungssystem, dass man dann anschließend lösen muss.

Zum Beispiel mit dem Einsetzungsverfahren oder direkt mit einem Taschenrechner.

Der Vorteil beim Maschenstromverfahren liegt darin, dass das Gleichungssystem aus relativ wenigen Gleichungen besteht.

Zumindest weniger, als wenn man die Kirchhoffschen Gesetze direkt angewendet hätte.

Das Lösen des Gleichungssystems wird also einfacher.

Das Video zum Maschenstromverfahren

Im folgenden Video zeige ich die Lösung der Aufgabe zur Berechnung der Stromstärke durch ein Starthilfekabel mit Hilfe des Maschenstromverfahrens.

Hinweis: In der 2. Gleichung (ab Minute 5:00) fehlt ein Ra. Es muss also heißen: R(2)*I(b)+ U(2)+ ( I [b]- I [a]) * R (a)
Vielen Dank an aquie für diesen Hinweis.

Noch Fragen zum Video?


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In der nächsten Folge geht es um das Knotenpotentialverfahren.