Berechnung der Kapazität eines Drehkondensators

In diesem Artikel geht es um die Lösung der Aufgabe aus der Folge zum aufgewickelten Kondensator. Im Gegensatz zur letzten Folge geht es aber nicht um das Aufwickeln der Kondensatorflächen, sondern um den Aufbau eines Drehkondensators.

Bei einem Drehkondensators werden die Platten ineinander gedreht.

Bei Drehkondensatoren, wird die Oberfläche einer Kondensator ebenfalls doppelt genutzt, wie wir an der Lösung der Aufgabe sehen werden.

Aufgabe zur Berechnung der Kapazität eines Drehkondensators

Es geht also um folgende Aufgabe:

Ein Drehkondensator enthält 12 feste und 13 drehbare, jeweils parallel geschaltete, halbkreisförmige Platten. Ihr wirksamer Durchmesser ist D=6cm.

Der Abstand zwischen den Plattenoberflächen beträgt d=0,5mm.

Berechne die Kapazität der Platten, wenn die beweglichen Platten ganz eingedreht sind.

In dieser Aufgabe werden die Folien also nicht aufgewickelt, sondern liegen abwechselnd nebeneinander, so dass die inneren Platten 2 Nachbarn haben. Die äußeren Platten haben nur einen Nachbarn.

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Zunächst geht es also um die Berechnung der gegenüberliegenden Plattenflächen. Da in der Aufgabenstellung, wie sehr häufig in ähnlichen Aufgabenstellungen, von Millimetern, Zentimetern und Meter die Rede ist, macht es Sinn bei der Berechnung alle Längen- und Flächeneinheit in einer Größenordnung anzugeben.

In der vorliegenden Aufgabe, kommt die Einheit m sogar noch in einer Konstanten vor. Es macht also Sinn, alle Längen in m anzugeben.

Die gegebene Fläche ist ein Halbkreis. Bei gegebenem Durchmesser lässt sich also leicht die Fläche ausrechnen.

Nun sind in der Aufgabenstellung nicht nur zwei gegenüberliegende Flächen gegeben, sondern insgesamt 25 Flächen ineinander geschachtelt.

Bei 13 Scheiben einer Polarität und 12 Scheiben der anderen Polarität erhalten wir insgesamt 24 Flächen, die zur Kapazität des Drehkondensators beitragen.

Bei gegebenem Abstand von d=0,5 mm erhalten wir so eine Kapazität des Drehkondensators von C=600pF.

In der nächsten Folge geht es um das Thema Dielektrikum.