Bestimmung der Ladungsmenge und der Berechnung der Einzelspannungen

In der letzten Folge, haben ich einmal die Ladungsverteilung auf drei in Reihe geschaltete Kondensatoren mit PSPICE simuliert.

Man konnte sehr schön erkennen, dass die Stromstärke auch hier überall gleich ist.

Es fließt also jeweils die gleiche Ladungsmenge auf die Kondensatoren.

Im Videos dieses Artikels geht es nun zunächst um die Bestimmung der gesamten Ladungsmenge, die auf den einzelnen Kondensatoren gespeichert wird.

Aus der Ladungsmenge lässt sich dann im zweiten Schritt über die bekannte Formel Q=C x U die Spannung U an den einzelnen Kondensatoren bestimmen.

Bestimmung der Ladungsmenge

Der elektrische Strom, der auf die Kondensatoren fließt, ist leider nicht konstant.

Sonst könnte man die Ladungsmenge einfach über die Formel Q=Ixt berechnen, wobei I der elektrische Strom und t die Ladezeit ist.

Weil der elektrische Strom vor allem zu Beginn sehr starkabfällt, teilen wir die gesamte Zeit in kleine Zeitintervalle auf, in denen wir sehr gut eine mittlere Stromstärke abschätzen können.

So erhält man Zeitabschnitte, in denen man mit einem konstanten Stromrechnen kann.

Über Q=Ixt kann man dann die transportierte Ladungsmenge, und damit die den Kondensatoren zugeführte Ladungsmenge, berechnen.

Wenn man dann die zugeführte Ladungsmenge in den einzelnen Zeitabschnitten kennt, muss man im letzten Schritt nur noch die einzelnen Ladungen addieren und erhält so die gesamte, auf den Kondensatoren gespeicherte Ladung.

In unserem Beispiel erhalten wir auf diese Weise eine gespeicherte Ladungsmenge von ca. 7µAs.

Berechnung der Teilspannungen

Diese Ladungsmenge wird auf jeden Kondensator gespeichert. Warum das so ist, habe ich in dem Video Warum fließen Elektronen durch einen Kondensator gezeigt.

Wenn auf den einzelnen Kondensatoren eine Ladung von 7µAs gespeichert ist, kann man über Q=CxU die Spannung U an den einzelnen Kondensatoren berechnen.

Zur Probe kann man anschließend die einzelnen Kondensatorspannungen addieren und erhält so wieder die gesamte anliegende Spannung.

Das 2. Kirchhoffsche Gesetz gilt natürlich auch, wenn man Kondensatoren in Reihe schaltet.

Das Video zur Bestimmung der Ladungsmenge und der Berechnung der Einzelspannungen


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Wenn Du Lust hast und noch einmal üben willst, kannst Du auch die Ersatzkapazität für die drei in Reihe geschalteten Kondensatoren berechnen.
Da an dieser Gesamtkapazität die gesamte Spannung anliegt, wird auch in dieser Gesamtkapazität die Ladung von 7µAs gespeichert.

Bei den meisten techniscen Anwendungen von Kondensatoren im Gleichstromkreis geht es um das Aufladen eines Kondensators, das Thema der nächsten Folge ist.