Erzeugung einer Wechselspannung durch Differenzieren des magnetischen Flusses

Bei der Drehung einer Leiterschleife in einem Magnetfeld erzeugt man in der Leiterschleife ein sich änderndes Magnetfeld.

In einem Video habe ich bereits gezeigt, dass sich der Fluss in der Leiterschleife wie eine Cosinus-Funktion verhält

Nach dem Induktionsgesetz ist die dann induzierte Spannung proportional zur Änderung des magnetischen Flusses.

Falls Du Dich in der Schule bereits mit Differenzialrechnung beschäftigst hast, dann weißt Du, dass man die Änderung einer Funktion durch die Ableitung der Funktion bestimmt.

Differenzialrechnung wird kurz vor der Fachabitur- oder Abiturprüfung in der Schule behandelt. Falls Du Dich nicht mit der Differenzialrechnung auskennst, ist das kein Problem.

Überspringe dann einfach diesen Artikel und dieses Video. Ich habe diesen Artikel der Vollständigkeit halber gemacht. Man muss den kompletten mathematischen Hintergrund nicht kennen, um sich mit Elektrotechnik zu beschäftigen.

Dieser Artikel und dieses Video ist vor allem für Abiturienten und Studenten gedacht, die sich auch mit der Mathematik dahinter beschäftigen wollen/müssen/wie auch immer 😉 .

Die Ableitung des magnetischen Flusses

Die Leiterschleife dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω = 2π / T .

Die Funktion für den magnetischen Fluss lautet also:

Φ = Φ0 cos ωt

Die Ableitung von cos ist –sin. Man darf aber nicht die innere Ableitung vergessen.

Als Faktor kommt zur Amplitude also noch ein ω dazu. In der Praxis bedeutet das, dass die Spannung desto höher ist, je schneller die Leiterschleife gedreht wird.

Wenn Du mit Deinem Fahrrad also schneller fährst, leuchtet die Fahrradlampe heller.

Wofür so eine innere Ableitung nicht alles gut ist 😉 .

In der Energieversorgung arbeiten wir mit einer festen Periodendauer von T=20ms. Die Winkelgeschwindigkeit ω wird also konstant gehalten und geht somit als konstanter Faktor mit in die Amplitude der Spannung ein.

Die Zusammenhänge erläutere ich in diesem Video.





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