Effektivwert einer Wechselspannung

Der Wert einer (sinusförmigen) Wechselspannung ändert sich dauernd. Zu manchen Zeitpunkten hat die Wechselspannung ihren Maximalwert erreicht, zu anderen Zeitpunkten ist der Spannungswert gerade Null.

Zu anderen Zeitpunkten liegt der Spannungswert irgendwo dazwischen.

Dieser Wechsel macht eine Aussage über den Wert einer Wechselspannung im Gegensatz zu einer Gleichspannung, bei der der Spannungswert konstant ist, schwierig.

Um Wechselspannungen vergleichen zu können nutzt man den sogenannten Effektivwert.

Der Effektivwert

Um den Begriff Effektivwert zu verstehen, betrachtet man am einfachsten die Spannung und den Strom an einem ohmschen Widerstand.

Zur Bestimmung des Effektivwertes betrachtet man nun die Leistung, die an diesem ohmschen Widerstand umgesetzt wird.

Auch der Momentanwert dieser Leistung schwankt.

Man kann aber den Mittelwert dieser Leistung bestimmen.

Der Effektivwert einer Spannung ist dann genau die Gleichspannung, die an dem gleichen ohmschen Widerstand genau die gleiche Leistung umsetzt, wie im Mittel durch die Wechselspannung umgesetzt wird.

Anders ausgedrückt:

Man bestimmt die mittlere Leistung der Wechselspannung und sucht dann die Gleichspannung, welche die gleiche Leistung erzeugt. Diese Gleichspannung entspricht dann dem Effektivwert der Wechselspannung.

Genau wie Gleichspannungen werden Effektivwerte von Wechselspannungen mit einem großen Buchstaben gekennzeichnet. Der Effektivwert einer Wechselspannung u(t) erhält also den Großbuchstaben U.

Im heutigen Video betrachte ich den Effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung.

Zunächst nehmen ich Spannung und Strom mit Hilfe von PSpice auf und ermittle daraus die Leistung.

Die mittlere Leistung kann man durch höhere Mathematik, also durch das Integral der Leistung über eine Periodendauer bestimmen. Oder, in diesem Fall einfacher graphisch.

Das Video zum Effektivwert einer Sinus-Spannung

Im Video leite ich den Effektivwert ebenfalls graphisch her und erhalte so die Formel für den Effektivwert einer Wechselspannung.



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