Impedanz

In den meisten Wechselstrom-Schaltungen findet man eine Kombination aus ohmschen Widerständen und Induktivitäten und Kapazitäten.

Besonders Induktivitäten treten nicht alleine auf.

Um Induktivitäten zu realisieren muss man Spulen wickeln. Und gewickelte Spulen bestehen nun einmal aus leitendem, aber trotzdem widerstandsbehafteten Material.

Dieses widerstandsbehaftete Material bildet also einen ohmschen Widerstand, so dass man in der Praxis nie (außer bei Supraleitung) reine Induktivitäten findet.

Die Kombination aus ohmschen Widerständen und reinen Blindwiderständen (oder Reaktanzen) nennt man Impedanz.

Impedanzen werden als Zeiger dargestellt, da sie nicht nur wie ohmsche Widerstände das Verhältnis von Spannung und Strom festlegen, sondern auch für die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom verantwortlich sind.

Impedanz aus Induktivität und ohmschem Widerstand

Im Video dieses Artikels möchte den Begriff Impedanz am Beispiel einer Reihenschaltung aus Induktivität und ohmschem Widerstand erläutern.

Um eine Impedanz zu berechnen, berechnet man zunächst einmal den Wert des Wechselstromwiderstandes der Induktivität.

Induktivitäten sorgen dafür, dass der Strom durch die Induktivität um 90° der Spannung nacheilt. Der Wechselstromwiderstand erhält daher den Winkel +90°.

Am ohmschen Widerstand gibt es keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung.

Der Winkel eines ohmschen Widerstandes ist demnach 0°.

Um die Gesamt-Impedanz zu bestimmen, muss diese beiden Werte nun geometrisch(!) addieren. Geometrisch bedeutet, dass man nicht einfach die Beträge der Widerstände addieren kann, sondern die Zeiger addieren muss. Man muss also den Winkel der beiden Widerstände berücksichtigen.

Bei senkrecht aufeinander stehenden Widerständen erhält man, wie in diesem Fall, ein rechtwinkliges Dreieck.

Der Wert der Impedanz lässt sich also mit Hilfe des Satz des Pythagoras berechnen.

Für den Winkel der Impedanz nimmt man entweder den Sinus, Cosinus oder Tangens.

Video zur Berechnung der Impedanz

Im Video führe ich die Berechnung einmal durch.

Wenn man die Impedanz berechnet hat, kann man damit die Stromstärke in Betrag und Phase ermitteln.

Auch dies zeige ich im Video und zeige am Ende des Videos mit Hilfe von PSPICE, dass die Rechnung stimmt.



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