Zeigerdiagramme zur komplexen Gruppenschaltung

Die Berechnung der komplexen Gruppenschaltung wurde in der letzten Folge bereits beendet.
In dem Video dieses Artikels geht es nun darum, anhand der Zeigerdiagramme eine Plausibilitätsprüfung zu machen.
Mit Hilfe der Zeigerdiagramme kann man also sehen, ob das, was wir berechnet haben auch Sinn macht.
Denn es müssen einige Nebenbedingungen erfüllt sein.
Ob das so ist sieht man entweder mit Hilfe der Zeigerdiagramme oder auch rechnerisch mit einem Taschenrechner, der die komplexe Rechnung beherrscht.
Los geht’s also.

kompl Gruppenschaltung

Hier noch einmal die Schaltung, die wir in den vergangen folgenden berechnet haben.
Ob wir richtig gerechnet haben, sehen wir am einfachsten über die Kirchhoffschen Gesetze.

Das Zeigerdiagramm der Spannungen

So muss beispielsweise die geometrische Addition der Spannungen der beiden Parallelschaltungen die Gesamtspannung ergeben.
Geometrische Addition bedeutet, dass nicht nur die Beträge addiert werden können, sondern auch die Phasenlage, also die Winkel der beiden Spannungen berücksichtigt werden müssen.

Das Zeigerdiagramm der Stromstärken

Nach dem ersten Kirchhoffschen Gesetz, also der Knotenpunktgleichung, müssen die Stromstärken durch R1 und L (geometrisch) addiert die Gesamtstromstärke ergeben.
Denn der Gesamtstrom teilt sich ja am ersten Knoten auf. Die beiden Einzelströme fließen dann am zweiten Knoten wieder zusammen und addieren sich dort wieder zum Gesamtstrom.
Am nächsten Knoten teilt sich der Strom wieder in die beiden Einzelströme auf.
Die Summe der beiden Stromstärken durch R2 und C muss also ebenfalls wieder den Gesamtstrom ergeben.

Mit dem Taschenrechner kann man das, wie gesagt, ebenfalls leicht überprüfen.
Hier adddiert man einfach die komplexen Zahlen für die Stromstärken bzw. den Spannungen und erhält die Gesamtstromstärke bzw. die Gesamtspannung.
Die Umrechnug der komplexen Zahlen in karthesiche Koordinaten und die anschließende Addition übernimmt der Taschenrechner.
Das Ergebnis kann man sich dann wahlweise in kartesischen Koordinaten oder in Polarkooordinten anzeigen lassen.

Das Video zu den Zeigerdiagrammen

Jetzt aber zum Video, indem ich zu den berechneten Werten die Zeiger zeichne und sie dann so zusammenlege, dass man die Addition der einzelnen Zeiger gut erkennt.
Viel Spaß mit dem Video.



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