Mehr als zwei Eingänge bei AND, OR, NAND, …

Im Video dieses Artikels zeigt Herr Wagner von mg-spots das Verhalten von logischen Gattern mit mehreren Eingängen.

Zunächst wird jedoch gezeigt, wie man Wertetabellen mit mehreren Eingängen sinnvoll aufbaut.

In einer Wertetabelle werden alle möglichen Kombinationen von Nullen und Einsen aufgeführt die an den Eingängen einer binären Verknüpfung Schaltung auftreten können.

Bei zwei Eingängen sind das genau vier Möglichkeiten deshalb hat alle Werte Tabelle dann auch vier Zeilen.

Bei mehreren Eingängen werden die Kombinationsmöglichkeiten und die Werte Tabellen werden dann entsprechend größer.

Um trotzdem die Übersicht zu behalten, schreibt man die Eingangskombinationen nicht wahllos auf, sondern hält sich an eine sinnvolle Reihenfolge.

Herr Wagner zeigt in dem Video dieses Artikels, wie man am besten die Wertetabelle aufbaut.

In einem anderen Video, indem es um die binären Zahlen geht, werden wir sehen, dass diese Reihenfolge auch in der Mikrocontroller-Technik, bzw. der Programmierung sinnvoll ist.

Die Kombinationen aus „1“ und „0“ entsprechen nämlich Binärwerten und werden einfach aufsteigend angeordnet.

ODER-Glied mit mehreren Eingängen

Wie beim ODER-Glied mit zwei Eingängen gilt auch hier:

Der Ausgang ist dann gleich „1“, wenn MINDESTENS ein Eingang gleich „1“ ist.

NOR-Glied mit mehreren Eingängen

Entsprechend gilt für alle NOR-Glieder:

Die Ausgangsvariable wird nur dann zu „1“, wenn alle Eingangsvariablen gleichzeitig den Wert „0“ haben.

Oder umgekehrt kann man auch formulieren:

Die Ausgangsvariable wird immer dann zu „0“,
wenn mindestens eine Eingangsvariable Wert „1“ hat.

AND-Gatter mit mehreren Eingängen

Für alle AND-Glieder gilt:

Die Ausgangsvariable nimmt nur dann den Wert „1“ an, wenn LLE Eingangsvariablen den Wert „1“ haben.

NAND-Gatter mit mehreren Eingängen

Für ein NAND-Gatter gilt:

Die Ausgangsvariable wird dann zu „1“, wenn mindestens eine Eingangsvariable den Wert „0“ hat.

Oder umgekehrt formuliert.

Die Ausgangsvariable hat nur dann den Wert „0“, wenn alle Eingangsvariablen den Wert „1“ haben.

Äquivalenz-Gatter mit mehreren Eingängen

Für das Äquivalenzgatter gilt:

Die Ausgangsvariable hat nur den Wert, wenn alle Eingangsvariablen den GLEICHEN Wert haben.

Also entwder sind alle Eingänge gleich „0“, oder Eingänge sind gleich „1“.

In allen anderen Fällen ist die Ausgangsvariable gleich 0.

XOR-Gatter mit mehreren Eingängen

Der Ausgang eines XOR-gatters ist dann „1“, wenn GENU EIN Eingang den Wert“1“ hat.

In allen anderen Fällen ist die Ausgangsvariable gleich „0“.

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