Zeitverhalten von Regelkreisgliedern

Um eine gut funktionierende Regelung aufzubauen ist es wichtig, das Zeitverhalten der beteiligten Komponenten im Regelkreis zu kennen.

Zeitverhalten bedeutet hier: Wie reagiert ein Glied der Regelkreises auf ein bestimmtes Eingangssignal?

Genauer: Wie sieht das Ausgangssignal des Gliedes bei einem bestimmten Eingangssignal aus?

Sprungantwort

Das einfachste Eingangssignal, das man sehr häufig für das Beschreiben für das Zeitverhalten nimmt, ist der Eingangssprung.

Also beispielsweise das Einschalten der Eingangsspannung.

Das Ausgangssignal, das sich aufgrund des Eingangssprungs ergibt, nennt sich Sprungantwort.

Das Zeitverhalten von Regelkreisgliedern wird häufig mit Hilfe der Sprungantwort beschrieben.

P-Verhalten, P-Glied

Das bekannteste und einfachste Regelkreisglied ist sicherlich das P-Glied.

Bei einem P-Glied ist das Ausgangsverhalten proportional zum Eingangssignal.

Ein Sprung am Eingang ergibt somit auch einen Sprung am Ausgang.

I-Verhalten, I-Glied

Bei einem I-Glied wird das Eingangssignal über die Zeit integriert.

Das Ausgangssignal steigt also bei einer konstanten Eingangsspannung linear an.

D-Verhalten, D-Glied

Durch das D-Verhalten wird das Eingangssignal differenziert. Das Ausgangssignal ist also proportional zur Änderung der Eingangsspannung.

Verzögerungsglied 1. Ordnung, PT1-Glied

Bei einem PT1-Glied ist das Ausgangssignal erst nach einiger Zeit proportional zum Eingangssignal. Das Ausgangssignal nimmt also erst mit einer Verzögerung den Endwert an.

Deshalb heißt dieses Regelkreisglied auch Verzögerungsglied.

Verzögerungsglied 1. Ordung deshalb, weil sich die Sprungantwort mit einer Zeitkonstante darstellen lässt.

Eine Beispiel ist die Aufladung eines Kondensators. In diesem Beispiel dauert es einige Zeit, bis der Kondensator auf den Endwert aufgeladen wurde. Die Zeitkonstante RxC beschreibt die Größe der Verzögerung.

Verzögerungsglieder höherer Ordnung, PTn-Glieder

Verzögerungsglieder höherer Ordnung besitzen mehrere Zeitkonstanten. Die Sprungantwort sieht dann nicht mehr wie eine e-Funktion, wie bei der Kondensatoraufladung, aus.

Totzeit-Verhalten, Totzeit-Glied

Reagiert der Ausgang erst nach einer Zeit auf eine Änderung am Eingang, nennt man das Verhalten Totzeit-Verhalten. Die Zeit zwischen dem Aufschalten des Eingangssignales und der Reaktion am Ausgang nennt man Totzeit.

Diese Regelkreisglieder werden im folgenden Gast-Video von mg-spots vorgestellt.

Bode-Diagramme in der Elektrotechnik


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