Drehstromleistung in Stern- und Dreickschaltung

In diesem Artikel und dem Video weiter unten geht es um die Berechnung der Leistung in einem Drehstromsystem in symmetrischer Stern- Dreieckschaltung.
In Drehstromsystemen können dreiphasige Verbraucher in Sternschaltung und in Dreieckschaltung angeschlossen werden.
Bei symmetrischen Verbrauchern, also bei Lasten bei denen die einzelnen Lastwiderstände gleich groß sind ist die Berechnung der Leistungen besonders einfach.
In dem Video wird die Formel zur Berechnung der Leistung am Beispiel einer rein ohmschen Last hergeleitet.
Für nicht-ohmsche Verbraucher geht das aber prinzipiell genauso.

Beginnen wir mit der Sternschaltung


Drehstromleistung in Sternschaltung

In einer Sternschaltung ist jeder der drei Lastwiderstände zwischen Außenleiter und dem Sternpunkt angeschlossen. Der Sternpunkt wird bei unsymmetrischer Belastung über den Neutralleiter mit dem anderen Anschluss der jeweiligen Spannungsquelle verbunden. Bei symmetrischer Belastung kann der Neutralleiter wegfallen, da sich durch die Symmetrie am Sternpunkt das gewünschte Potential ergibt.
Die Leistung an einem Verbraucher errechnet sich über P = U x I, bzw. P = UStr x IStr.
Die gesamte Leistung ist dreimal so groß wie die Leistung an einem Lastwiderstand.
Da die Strangspannung um den Faktor √3 kleiner ist als die Außenleiterspannung ergibt sich für die Gesamtspannung die Formel:
P = √3 x U x I

Drehstromleistung in Dreieckschaltung

In einer Dreieckschaltung ist jeder Lastwiderstand zwischen zwei Außenleitern geschaltet. Der Strangstrom, also der Strom durch die Lastwiderstände, ist aber um den Faktor Wurzel 3 kleienr als der Außenleiterstrom.
Auch hier errechnet sich die Leistung an einem Widerstand über die Formel: P = UStr x IStr.
Die Gesamtleistung ist auch hier dreimal so groß wie jede Einzelleistung, so dass sich auch hier die gleiche Formel:
P = √3 x U x I
ergibt.

Fazit

Zusammengefasst kann also gesagt werden.
Unabhängig davon, wie der Verbraucher an das Drehstromsystem angeschlossen ist, die Drehstromleistung lässt sich über die Formel P = √3 x U x I berechnen.

Allgemein gilt auch für nicht rein-ohmsche Verbraucher: S = √3 x U x I

Wenn man also die Außenleiterspannung und den Außenleiterstrom kennt, bzw. messen kann, kann man die umgesetzte Leistung berechnen.
Hinweis: Natürlich ist die Leistung des gleichen Drehstromverbrauchers in einer Dreieckschaltung höher als in einer Sternschaltung.
Das liegt daran, dass die Stromstärke in Dreieckschaltung höher ist.
Nun aber viel Spaß mit dem Video

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