Binäre, dezimale und hexadezimale Zahlen

Wie ich bereits angedroht in Aussicht gestellt habe, sollen in dieser Folge das binäre und hexadezimale Zahlensystem dargestellt werden.

Wie im uns bekannten Dezimalsystem (10 er) erfolgt auch im binären (2 er) und im hexadezimalen (16 er) Zahlensystem beim Hochzählen nach dem Erreichen der höchsten Ziffer der Übergang zu einer neuen Stelle.

Kurz gesagt:

In dem uns bekannten, dezimalen Zahlensystem, kommt nach der Zahl 9 die Zahl kommt 10.

Es wird also die nächste Stelle genutzt.

Nach 99 folgt die 100, indem die dritte Stelle genutzt wird.

Entsprechend wird, wie im Video gezeigt, im Binär- und Hexadezimalsystem verfahren.

Im binären Zahlensystem kommt nach der Zahl 1 die Zahl 10. Die Ziffer 2 gibt es nämlich nicht im binären Zahlensystem.

Das hexadezimale Zahlensystem besteht aus 16 verschiedenen Ziffern.

Neben den zehn Ziffern 0,1,…,9 werden also weitere Zeichen benötigt. Hier verwendet man für die noch fehlenden sechs Zeichen die Buchstaben A,B,C,D,E und F.

Details dazu, wie gewohnt im Video.

Viel Spaß.

Noch Fragen zum Video?


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Das Umrechnen der Zahlen in die drei Zahlensysteme ist keine Spielerei. Beim Programmieren des Mikrocontrollers im zweiten Teil des Kurs wird dieses Umrechnen immer wieder benötigt. Nutzt also die Gelegenheit, um fit im Umrechnen zu werden.

Jetzt seid Ihr an der Reihe.

Wandelt folgende Zahlen von hexadezimalen Zahlensystem in das dezimale Zahlensystem um:

  • 2F
  • 3C
  • AB

und folgende Zahlen von binären Zahlensystem in das dezimale Zahlensystem:

  • 10011101
  • 10101010

In der Entwicklungsumgebung uVision könnt Ihr Eure Ergenisse überprüfen.

Entsprechend könnt Ihr Euch überlegen, wie man dezimale Zahlen in hexadezimaler Schreibweise oder binärer Schreibweise ausdrückt.

Wie schreibt man beispielsweise die Zahlen 9, 14, 35, 135 und 209 in binärer und hexadezimaler Schreibweise.

Auch hier könnt Ihr mit Hilfe der Entwicklungsumgebung sehen, ob ihr richtig gerechnet habt.

[Hier geht es zur Übersichtsseite zu den anderen Artikeln des Mikrocontroller-Kurses hier auf ET-Tutorials.de.]