Diese Spannungen müssen dann addiert die Gesamtspannung ergeben. Natürlich gilt auch hier das 2. Kirchhoffsche Gesetz.

Bei gleichen Kapazitäten fällt dann natürlich die gleiche Spannung ab, d.h. ein kapazitiver Spannungsteiler aus gleichen Kapazitäten halbiert die Spannung.

Aber welche Spannung fällt an den einzelnen Kondensatoren ab, wenn die Kapazitäten nicht gleich sind?

Um diese Frage geht es in diesem Artikel.

Durch die Reihenschaltung von Kondensatoren erhalten wir einen kapazitiven Spannungsteiler.

Wie wir bereits in einem der letzten Artikel gesehen haben, ist in den einzelnen Kondensatoren einer Reihenschaltung immer die gleiche Ladung gespeichert.
Mit der „Bauernformel“ Q=CxU können wir die Spannungen an den einzelnen Kondensatoren berechnen.

Zudem wissen wir, dass die Summe der einzelnen Spannungen an den Kondensatoren die Gesamtspannung ergeben muss.

Aus diesen beiden Randbedingungen lässt sich die Formel für den kapazitiven Spannungsteiler berechnen.

Das Video zum kapazitiven Spannungsteiler

Im folgenden Video leite ich die Formel für den kapazitiven Spannungsteiler her.

Gruppenschaltung mit Kapazitäten

Um das Berechnen von Kondensatoren zu üben, stelle ich hier noch eine Aufgabe aus dem Buch ElektroT, die ich dann in der nächsten Folge lösen werde.

Die Aufgabe ist nicht schwer. Sie macht aber die Zusammenhänge bei der Reihenschaltung und der Parallelschaltung von Kondensatoren noch einmal deutlich.

Hier also die Aufgabe:

Gegeben ist folgende Gruppenschaltung.

Berechne
a.) die Gesamtkapazität
b.) die Teilspannungen

In der nächsten Folge rechne ich die Aufgabe einmal vor. Ich empfehle Dir aber, Dir zunächst selbst darüber Gedanken zu machen, statt direkt in den nächsten Artikel zu gucken.

Im vergangenen Artikel habe ich bereits gezeigt, wie die Verteilung der Ladung bei in Reihe geschalteten Kondensatoren aussieht.

Da in der Reihenschaltung die gleiche Stromstärke fließt, ist die auf den Kondensatoren gespeicherte Ladung auf den in Reihe geschalteten Kondensatoren auch immer gleich.

Und gleichzeitig ist die gespeicherte Ladung auf einem der Kondensatoren auch die gesamte gespeicherte Ladung.

Das muss auch so sein, weil für jedes „unten“ zufließende Elektron jeweils genau ein Elektron „oben“ wieder abfließt.

In dem Video Warum fließen Elektronen durch einen Kondensator bin ich auf dieses Phänomen ausführlich eingegangen.

Ersatzkapazität von in Reihe geschalteten Kondensatoren

Dass die Ladungen überall gleich sind, kann man nun nutzen, um eine Formel zur Berechnung eines Ersatzwiderstandes von in Reihe geschalteten Kondensatoren zu erhalten.

Durch den Ladungsfluss auf die Kondensatoren entsteht eine Spannung an den Kondensatoren. Die Formel U = Q/C kennen wir ja bereits aus dem Video zur Kapazität von Kondensatoren.
Da die Kondensatoren in Reihe geschaltet sind, addieren sich die Einzelspannungen der einzelnen Kondensatoren zur Gesamtspannung. Das gilt selbstverständlich auch für die Ersatz-Kapazität.

Auch hier gilt, U = Qges/Cges. Da die Ladungen zu jedem Augenblick an allen Kondensatoren, den in Reihe geschalteten Kondensatoren sowie der Ersatzkapazität, gleich ist, kann man die Ladung aus der Gleichung herauskürzen und man erhält eine Beziehung zwischen den Kondensatoren.

Das Video zur Reihenschaltung von Kondensatoren

Im folgenden Video zeige ich die Herleitung der Folge Schritt für Schritt. Wenn Du die letzten Videos zur Kapazität noch nicht gesehen hast, und dir daher einige Punkte noch unklar sind, empfehle ich Dir die in diesem Artikel verlinkten weiteren Videos einmal anzusehen.

Man bestimmt zunächst von allen Kondensatoren den Kehrwert und addiert abschließend diese Werte. Man erhält den Kehrwert der Gesamtkapazität.

Der Kehrwert hiervon ergibt die Gesamtkapazität.

Wie wir aber in diesem Artikel und den beiden nächsten Artikeln sehen werden, sind die Herleitung der Ersatzkapazitäten etwas komplizierter als bei der Betrachtung von ohmschen Widerständen.

Wie ändert sich die Gesamtkapazität und damit die speicherbare Ladung, wenn man Kondensatoren parallel schaltet?

Darum soll es in diesem Artikel gehen.

Wenn man Kondensatoren parallel schaltet, dann liegt an den Kondensatoren die gleiche Spannung an. Das heißt, wenn eine Spannungsquelle an die Parallelschaltung von Kondensatoren gelegt wird, fließen auf alle parallelgeschalteten Kondensatoren Ladungsträger.

Wie groß die Ladung ist, die gespeichert wird, lässt sich anhand der Formel Q=CxU berechnen.

Auf die Formel Q=CxU bin ich in einem Artikel eingegangen, in dem es um die Kapazität von Kondensatoren ging.

Die gesamte gespeicherte Ladung ist die Summe der Ladung der einzelnen Kondensatoren.

Somit ist die gesamte gespeicherte Ladung

Qges = C1xU1 +C2xU2+…

Die Ladung eines Ersatzkondensators, den man an Stelle der einzelnen Kondensatoren betrachten kann ist

Qges= Cges x U.

Da die Spannung an den Kondensatoren jeweils gleich der angelegten Spannung ist und diese dann auch an einem Ersatzwiderstand angelegt werden würde, gilt:

Cges x U = C1xU1 +C2xU2+…

bzw. unter Berücksichtigung dass U = U1 = U2 = … ist

Cges = C1 +C2+…

Video zur Parallelschaltung von Kondensatoren

Im folgenden Video versuche ich noch einmal die Gegebenheiten zu verdeutlichen

Um eine gegebene Kapazität zu erhöhen, kann man also einfach einen zweiten Kondensator parallel dazu schalten.
In den nächsten beiden Folgen geht es um den etwas komplizierteren Fall, nämlich um die Reihenschaltung von Kondensatoren.

Was ich mit der Frage „Warum fließen Elektronen durch einen Kondensator“ meine, ist folgendes:

Wenn ein Kondensator aufgeladen wird, fließen die Elektronen auf eine Kondensatorplatte. Von der anderen Kondensatorplatte werden Elektronen abgezogen.

Wenn man mehrere Kondensatoren in Reihe schaltet, fließen ebenfalls Elektronen auf die Kondensatorplatte des „unteren“ Kondensators.

Wenn die Kondensatoren aber in Reihe geschaltet sind, muss im gesamten Zweig die gleiche Stromstärke fließen.

Oder?

Es handelt sich schließlich um eine Reihenschaltung.

Dass Elektronen vom „oberen“ Kondensator abgezogen werden, kann man sich ja noch vorstellen.

Wie sieht es aber nun zwischen den Kondensatoren aus? Fließt dort auch ein elektrischer Strom?
Und wenn ja, woher kommen die Elektronen?

Video zum Stromfluß zwischen Kondensatoren

Dieser Frage möchte ich in diesem Video nachkommen. Und erläutern, woher der Stromfluss zwischen Kondensatoren bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren kommt.

Allein die Abstoßungs- und Anziehungskräfte und somit das elektrische Feld sorgen für den Stromfluss zwischen den Kondensatoren.

Bemerkenswert dabei ist, dass zwar die gleiche Stromstärke und somit auch die gleiche Anzahl Elektronen pro Zeiteinheit im gesamten Zweig fließen.

Es sind aber nicht die selben Elektronen!

In der nächsten Folge sehen wir uns die Reihenschaltung von Kondensatoren noch einmal genauer an.

Dann geht es darum, wie sich die Gesamtkapazität verändert, wenn man Kapazitäten in Reihe schaltet.

In der letzten Woche hatte ich ja schon vom SPURT Roboter-Rennen in Rostock berichtet, in dem es darum geht mit selbstgebauten Robotern möglichst schnell einen schwarzweißen Parcours abzufahren. Die autonomen Roboter haben hierbei die Aufgabe, selbständig, dass heißt ohne äußere Unterstützung beispilesweise durch eine Fernbedienung einer schwarz-weißen Linie zu folgen.

Beim Testen der einfachen Roboter sieht man sehr schnell, dass diese Linienfolger ziemlich hin und her wackeln und bei jeder Richtungsänderung über das Ziel hinausschießen.

Das Überschwingen kommt unter anderem daher, dass die abgeschalteten Motoren einfach auslaufen und nicht aktiv gebremst werden.

Abbremsen des Motors

Durch aktives Abbremsen kann das Überschwingen reduziert werden, so dass der Roboter ruhiger und damit auch schneller läuft.

Das Abbremsen eines Motors lässt sich nun folgendermaßen realisieren. Wenn der Motor nach dem Abschalten weiterläuft, wirkt er als Generator. Wenn nun dieser Generator belastet wird, also Strom liefern muss, wird es schwerer ihn zu drehen. Der Motor, der Generator, die elektrische Maschine wird also abgebremst. Warum das so ist, zeige ich unten im 2. Video.

Belastung durch die Freilaufdiode?

Auf meinen Vorschlag, den abgeschalteten Motor kurzzuschließen und damit stark zu belasten, sagte einer meiner Schüler „Warum muss der Motor denn kurzgeschlossen werden, er ist doch schon über die Freilauf-Diode kurzgeschlossen. Somit bremst die Freilauf-Diode ja schon“. Eigentlich richtig – die Freilaufdiode schließt den Motor kurz.

Warum der Motor trotzdem nicht abgebremst wird, soll folgendes Video zeigen …

Anschaulich ist da natürlich klar – wenn ein Generator bei Belastung nicht schwerer gehen würde, wäre das das Ende unserer Energieprobleme, denn wir könnten Energie erzeugen, ohne größere mechanische Leistung aufbringen zu müssen.

Im Video zeige ich, wie man das Abbremsen durch diese elektrische Belastung auch elektrotechnisch erklären kann…

Durch eine Freilaufdiode wird verhindert, dass der induzierte Strom an dem schaltenden Element, beispielsweise einem Transistor, eine hohe Spannung erzeugt und dann den Transistor zerstört.

Im folgenden Video wird gezeigt, wie das Kurzschließen des Induktionsstroms durch die Freilaufdiode funktioniert.
Die Tonqualität ist bei diesem Video leider nicht so toll. Zum einen ist mir meine Erkältung doch ein bißchen auf die Stimme geschlagen, zum anderen muss ich mir demnächt mal eine besseres Mikrophon kaufen . Ich hoffe aber, es geht trotzdem …

Das Bohrsche Atommodell kann als Grundlage für die Begriffe “Elektrische Spannung” und “Elektrischer Strom” dienen. Nach dem Bohrschen Atommodell ist ein Atom aus Neutronen, Protonen und Elektronen aufgebaut. Während Protonen und Elektronen elektrisch geladen sind und daher die Grundlage für die Elektrizität bilden, sind Neutronen – wie der Name schon sagt – elektrisch neutral.

Daher haben die Neutronen für die Elektrizitätslehre und damit für die Elektrotechnik keine Bedeutung. Wir werden uns daher künftig nur mit Protonen und vor allem mit Elektronen beschäftigen.

Um die Einzelheiten des Videos besser sehen könne, schalte bitte auf den Vollbild-Modus um. Den Button findest Du unten rechts direkt unterhalb des Videos.