In den vergangenen Folgen sind wir immer davon ausgegangen, dass sich zwischen den Platten nur Luft (oder ein Vakuum) befindet.

Das Material zwischen den Platten hatte somit eine Auswirkung auf die Kapazität des Kondensators und diente lediglich als Isolationsschicht. So konnten keine Ladungsträger von der einen zur anderen Kondensatorplatte gelangen.

In der heutigen Folge möchte ich einmal erläutern, was passiert, wenn man zusätzliches Material zwischen die Kondensatorplatten einfügt.

Auswirkung eines Dielektrikums zwischen Kondensatorplatten

Der Stoff, den man zwischen Kondensatorplatten einfügt heißt Dielektrikum, Plural: Dielektrika.

Ein Dielektrikum hat die Eigenschaft einen elektrischen Dipol auszubilden. Da ein Dielektrikum ein Isolator ist, also keine freien Elektronen besitzt, können sich Elektronen nicht frei im Raum bewegen.

Daher können die elektrischen Ladungen innerhalb des Moleküls nur verschoben werden.

Im Fall eines Dielektrikums in einem Kondensators bewegen sich die Ladungsträger im Dielektrikum so, dass die Elektronen in Richtung der positiv geladenen Kondensatorplatte drehen. Die Gegenseite, also die positiv geladenen Enden des Dipols drehen sich in Richtung der negativ geladenen Platten.

Anschaulich gesehen, wirkt dadurch noch eine größere Anziehungskraft auf die Elektronen auf den Platten, so dass noch mehr Ladungsträger gespeichert werden können.

Da sich die angelegte Spannung nicht geändert hat, muss nach der Formel C = Q / U die Kapazität eines Kondensators mit Dielektrikum im Vergleich zu einem Kondensator ohne Dielektrikum größer geworden sein.

Die Formel C = ε0 A/d kann also um einen zusätzlichen Faktor ergänzt werden, der aussagt, um welchen Faktor die Kapazität bei einem Kondensator mit Dielektrikum größer ist als bei einem Kondensator ohne Dielektrikum. Also beispielsweise mit Luft zwischen den Platten.

Dieser Faktor heißt Permittivitätszahl εr.

Video zum Dielektrikum im Kondensator

Im folgenden Video zeige ich die Zusammenhänge.

Stattdessen realisiert man sie beispielsweise als Folien, die man durch ein Dielektrikum getrennt, aufwickelt.

Ein Kondensator wäre sonst viel zu groß, um interessante Kapazitäten zu realisieren.
Du kannst ja aus Spaß einmal ausrechnen, wie groß ein Kondensator mit der Kapazität C=1µF mit zwei Platten, die beispielsweise durch ein Dielektrikum mit ε r =4 in einem Abstand von d=0,1mm getrennt sind, sein müsste. Also wie groß die benötigte Fläche A ist.

Auf jeden Fall wäre der Kondensator zu groß, um noch in ein chices Smartphone zu passen

Neben dem Platzvorteil ergibt das Aufwickeln der Folien aber noch einen weiteren Vorteil.

Das Aufwickeln eines Kondensators erhöht die Kapazität

Yepp, die Kapazität eines Kondensators verdoppelt sich annähernd, wenn die Folien aufgewickelt werden.

Warum das so ist, zeige ich im folgenden Video.

Bei gegenüberliegenden Kondensatorplatten ordnen sich die Elektronen und Protonen so an, dass sich die Ladungsträger gegenüber liegen. Die Elektronen werden von den Protonen der anderen Platte angezogen.

Die Ladungsverteilung bei gegenüberliegenden Platten sieht also so aus, dass man eine hohe Ladungsträgerkonzentration an der Seite hat, die der anders gepolten Platte gegenüber liegt.

Durch das Aufwickeln der Kondensatorfolien erreicht man nun folgendes. Die Folien werden in Form einer Spirale aufgewickelt, so dass jede Folie zwei *gegnerische* Nachbarn hat.

Hier ordnen sich die Ladungsträger auf beiden Plattenhälften an.

Die effektiv nutzbare Fläche des Kondensators verdoppelt sich also nahezu.

Übungsaufgabe

Zum Üben hierzu habe ich wieder eine Aufgabe aus dem Buch ElektoT mitgebracht.
Ein Drehkondensator enthält 12 feste und 13 drehbare, jeweils parallel geschaltete, halbkreisförmige Platten. Ihr wirksamer Durchmesser ist D=6cm.

Der Abstand zwischen den Plattenoberflächen beträgt d=0,5mm.

Berechne die Kapazität der Platten, wenn die beweglichen Platten ganz eingedreht sind.

In dieser Aufgabe werden die Folien nicht aufgewickelt, sondern liegen abwechselnd nebeneinander, so dass die inneren Platten 2 Nachbarn haben. Die äußeren Platten haben nur einen Nachbarn.

In der nächsten Folge gbt es dann ein Lösungsvideo zur Aufgabe.

Wie bereits im letzten Artikel erwähnt, ist die Kapazität eines Kondensators eine Bauteilgröße.

Das heißt, die Kapazität eines Kondensators ist nur vom Kondensator selbst, und nicht etwa von der angelegten Spannung, o.ä. abhängig.

Ein Kondensator besteht ja bekanntlich aus zwei Platten –auch wenn in der Praxis diese Platten eher aufgerollte Folien sind. Die Fläche dieser Platten werden häufig mit dem Buchstaben A bezeichnet.

Die Platten haben einen Abstand zu einander. Dieser Abstand wird häufig mit dem Buchstaben d bezeichnet. In der Literatur sieht man aber auch den Buchstaben s. Hier also nicht verwirren lassen.

Bei aufgerollten Kondensatorfolien bringt man zusätzlich eine Isolationsfolie zwischen die leitenden Folien, die zudem noch andere positive Eigenschaften haben, wie wir gleich sehen werden.

Die Kapazität eines Kondensators

Anschaulich erkennt man schnell, dass Kondensatoren mit einer großen Plattenfläche A eine hohe Kapazität haben. Es passen schließlich viele Ladungsträger auf diese Platten.

Beim Abstand der Platten verhält es sich umgekehrt (antiproportional).
Ein großer Abstand bewirkt eine kleine Kapazität, ein kleiner Abstand entsprechen eine große Kapazität.

Die Kapazität eines Kondensators ist nun aber nicht gleich A/d, sie ist proportional zu A/d.
Hinzu kommt also noch eine Konstante, die elektrische Feldkonstante ε0 .

ε0 = 8,85 x 10-12 As/Vm

Nun kann man die Kapazität eines Kondensators noch weiter erhöhen, indem man ein zusätzliches Material zwischen die einzelnen Platten bringt.

Die „Isolationsfolie“ eines Kondensators ist also nicht nur für die Isolation gut, sondern erhöht zudem noch die Kapazität des Kondensators. Chick

Das Material, dass man zwischen die Kondensatorplatten bringt, nennt man Dielektrikum.

Der Faktor, um den das Dielektrikum die Kapazität gegenüber Luft erhöht, heißt Permitivitätszahl εr .

Das Video zur Kapazität eines Kondensators

Wir haben ja in den letzten Artikeln schon gesehen, dass Ladungsträger auf die Platten eines Kondensators fließen, wenn man den Kondensator an eine Spannungsquelle anschließt.

Die Anzahl der Ladungsträger auf dem Kondensator ist von der angelegten Spannung abhängig.
Wenn man die Spannung verdoppelt fließen weitere Ladungsträger auf den Kondensator, so dass bei einer doppelten Spannung eben auch doppelt so viele Ladungsträger auf dem Kondensator vorhanden sind.

Die Anzahl der Ladungsträger und damit eben die auf den Kondensator befindliche Ladung ist also proportional zur angelegten Spannung.

Proportional bedeutet, dass der Quotient aus Ladung und angelegter Spannung konstant ist.

Die Kapazität eines Kondensators

Der Quotient aus Ladung und Spannung wird als Kapazität des Kondensators bezeichnet.

Die Kapazität eines Kondensators hat das Formelzeichen C, die Einheit ist Farad, benannt nach dem amerikanischen Physiker Michael Faraday.

Die Kapazität ist eine Bauteilgröße. Sie ist also nur von den physikalischen Größen des Kondensators und nicht von der aktuell anliegenden Spannung abhängig.

Übliche Werte von Kondensatoren beginnen im niedrigen nF –Bereich und gehen bis in den 4 stelligen µF-Bereich.

Für kleiner Spannungen erhält man aktuell aber auch schon Kondensatoren im F-Bereich, z.B. sogenannte Gold-Caps.

Die Bauernformel

C ist also Q /U. Multipliziert man beide Seiten mit der elektrischen Spannung U, so erhält man die Gleichung:

Q = C x U

Diese Gleichung benötigt man sehr häufig in der Elektrotechnik. Du solltest sie Dir also am besten merken.

Mit der Eselsbrücke Kuh = Kuh ( Q=CU) kann man sich diese Formel sehr gut merken.

In meinem Unterricht ist die Gleichung Q=CU schon als Bauernformel bekannt.

Das Video zur Kapazität eines Kondensators

In einer der ersten Folgen, als es um die elektrische Spannung ging, war schon einmal vom elektrischen Feld die Rede.

Das elektrische Feld ist die Grundlage für die Funktionsweise eines Kondensators, um den es in den nächsten Folgengehen wird. Bevor wir uns also mit Kondensatoren beschäftigen, gucken wir uns daher zunächst einmal das elektrische Feld an.

Das elektrische Feld

Ein elektrisches Feld entsteht immer dann wenn man einen oder mehrere Ladungsträger betrachtet.

Bringt man nämlich einen elektrisch geladenen Testkörper in die Nähe eines Ladungsträgers wird dieser Testkörper je nach Polarität abgestoßen oder angezogen.

Es wirkt also eine Kraft F auf diesen Testkörper. Die Kraft F bezogen auf die Größe der Testladung ist das elektrische Feld, das durch die anderen Ladungsträger erzeugt wird.

Definiert ist also das elektrische Feld als Kraft pro Ladung, bzw. E = F / q.

In einem homogenen elektrischen Feld ist das elektrische Feld konstant.

In der Nähe der Protonen wird eine positive Testladung stärker abgestoßen, dafür aber von den Elektronen schwächer angezogen.

In der Nähe von Elektronen ist die anziehende Kraft der Elektronen stärker, die abstoßende Kraft der Protonen dafür aber entsprechend schwächer.

Ein Elektron, das durch ein elektrisches Feld bewegt wird, durchläuft verschiedene Potentiale. Die Differenz zwischen zwei Potentialen ist die elektrische Spannung.

Wenn man beispielsweise am unteren Punkt eines Plattenkondensators das Potential 0 definiert, dann erhält man die elektrische Spannung zwischen den Kondensatorplatten, indem man das elektrische Feld über den gesamten Abstand durchwandert.

Die elektrische Spannung ist als das elektrische Feld mal dem Abstand. U = E x d.

Geht man von einer von außen angelegten Spannung aus, dann erhält man das elektrische Feld aus der elektrischen Spannung geteilt durch den Abstand.

Also: E = U /d

Das Video zum elektrischen Feld

Und nun das ganze einmal wie gewohnt im Video:

Weiter geht es mit der Artikelreihe mit den Gast-Videos von mg-spots.de. Bis jetzt ist bekannt, dass jeder Verbraucher eine bestimmte Spannung und eine bestimmte Stromstärke benötigt. Diese Abhängigkeit legt die elektrische Leistung oder elektrische Energie fest. Die veraltete Einheit für Leistung ist die Pferdestärke. Eine Pferdestärke ist die Leistung, die notwendig ist, um 75kg innerhalb von 1 Sekunde um 1 Meter anzuheben.

Eine Pferdestärke entspricht 736 Watt. Heute wird fast nur noch mit Watt / Kilowatt gerechnet oder Leistung angegeben. Lediglich in der Automobilindustrie findet man als Beispiel noch beide Angaben.

Die elektrische Leistung

Ein bestes Beispiel für Leistung sind Leuchtmittel / Lampen. Hierbei ist die Leistung in Watt angegeben und die Leistung ist entscheidend für die Helligkeit bzw. wird dies automatisch damit verknüpft. Der Laie kann sich darunter eher etwas vorstellen.

Würde man in einem Versuch nun eine Lampe an einer 9V Batterie anschließen und anschließend an zwei 9V Batterien, so wird man feststellen, dass die Lampe bei den zwei 9V (18V Gesamt) Batterien heller sein wird. Demnach besteht ein deutlicher Zusammenhang zwischen angelegter Spannung und Stromstärke zur Leistung.

Je größer die Spannung und / oder der Strom ist, desto höher ist die elektrische Leistung. Die Formel würde also P (Leistung in W) = U (Spannung in V) * I (Stromstärke in A) lauten.

Die Leistung läuft uns zum Beispiel bei Elektroherden über den Weg. Hier ist diese auf den Typenschild angebracht. Das ein Elektroherd eine hohe Leistung haben muss, erkennt man daran, dass ein E-Herd häufig drei Sicherungen benötigt und unter 400V statt 230V läuft.

Bei einer Glühlampe ist diese auf dem Kolben aufgedruckt. Bei Fahrzeugen steht die Leistung im Fahrzeugschein und bei Netzteilen ebenso auf dem Typenschild.

Elektrische Energie

Der Stromzähler ist ein bestes Beispiel für elektrische Energie. Hierbei wird die verbrauchte Leistung in Kilowatt (kW) in einem bestimmten Zeitraum (h) angegeben. Am Ende befindet sich auf der Stromrechnung eine Angabe in kWh (Kilowattstunden).

Rechenbeispiel: Ein Elektroherd wird 1,5 Stunden betrieben und hat eine elektrische Leistung in der höchsten Stufe von 900 Watt. So ergibt sich für 900 Watt * 1,5 Stunden eine elektrische Energie von 1,35 kWh.

Wir bezahlen also die Leistung der Elektrogeräte während eines bestimmten Zeitraumes. In diesem Zusammenhang sei gesagt, dass sämtliche Geräte Energie verbrauchen, solange diese nicht an ihrem Hauptschalter ausgeschaltet sind oder vom Stromnetz getrennt worden sind. Diesen Zustand nennt man Stand-By-Betrieb.

In den vergangenen Artikeln mit den Gast-Videos von mg-spots.de wurde erläutert, was elektrischer Strom und elektrische Spannung ist. Wie diese zustande kommt und was Widerstände sind und welche Funktionen sie besitzen. Damit elektrischer Strom fließen kann, wird ein geschlossener Stromkreis vorausgesetzt.

Ein geschlossener Stromkreis kann Widerstände, Schalter und Spannungsquellen in Reihe oder / und parallel angeschlossen werden. Beispiel: in einem geschlossenen Stromkreis leuchtet eine Lampe, wird diese durch einen Ausschalter unterbrochen, ist es ein unterbrochener Stromkreis und die Lampe kann nicht leuchten.

Woraus besteht ein Stromkreis

Ein Stromkreis besteht aus mindestens einer Spannungsquelle. Unter einer Spannungsquelle versteht man Akkus, Batterien, Netzteile, Generatoren und Solarzellen. Ein Stromkreis benötigt ebenfalls mindestens einen Verbraucher. Ein Verbraucher kann eine Lampe, ein Motor, ein Elektroherd oder Fernseher sein.

Anmerkung: Der Begriff Verbraucher ist etwas falsch gewählt, trifft aber dennoch zu. Es findet in der Elektrotechnik kein Verbrauch statt. Die elektrische Energie wird lediglich in eine andere Energieform umgewandelt. Bei einer Lampe wäre dies Wärme und Licht. Bei einem Motor wäre es die elektrische Energie in mechanische Energie.

Reihenschaltung

In einer Reihenschaltung sind Spannungsquellen und Verbraucher hintereinander angeschlossen. Demnach ergeben sich auch bestimmte Gesetze im Bezug auf Strom, Spannung und Leistung. In einer Reihenschaltung erhalten alle Verbraucher den gleichen Strom. Die Spannung hingegen teilt sich auf. So ergeben sich folgende Formeln:

I = I1 = I2 = I3 = …

U = U1 + U2 + U3 + …

Ein Beispiel für eine Reihenschaltung ist die Weihnachtslichterkette. Hierbei sind gleiche Lämpchen in Reihe geschaltet (niemals unterschiedliche Lämpchen nutzen). Ein Transformator wird in diesem Fall nicht benötigt, da sich die 230 V Netzspannung auf die Lämpchen aufteilt. Nachteil ist allerdings, sobald eine Lampe ausfällt, ist die gesamte Kette aus und entweder werden die restlichen Lämpchen überlastet oder die gesamte Kette fällt komplett aus. Heute ist diese Form kaum noch vorzufinden.

Reihenschaltungen findet man auch bei Alarmanlagen vor. Hierbei werden die verschiedenen Schaltkontakte in Reihe geschaltet und bilden eine „Alarmschleife“. Sobald ein Kontakt unterbrochen wurde, löst die Alarmanlage aus.

Parallelschaltungen

In einer Parallelschaltung sind verschiedene Verbraucher parallel zur Spannungsquelle angeschlossen. Die Gesetze zu Strom und Spannung sind deshalb etwas anders wie bei der Reihenschaltung. Demnach ergeben sich folgende Gesetze:

I = I1 + I2 + I3 + …

U = U1 = U2 = U3 = …

Ein Beispiel dafür sind die Steckdosen im Haushalt. Jede Steckdose muss die gleiche Spannung aufweisen. Wie bereits gelernt wurde, geht dies nur bei einer Parallelschaltung. Alle Steckdosen sind also parallel geschaltet.

Auch eine Klingel kann parallel geschaltet sein, wenn diese zum Beispiel von zwei Schaltstellen aus betätigt wird. Dann handelt es sich dabei ebenfalls um eine Parallelschaltung.

Reihen – und Parallelschaltungen von Widerständen

In der Elektrotechnik wird grundsätzlich mit Widerständen gerechnet. Jeder elektrische Verbraucher ist auch ein Widerstand. Demnach wird das Ohmsche Gesetz im Bezug auf Reihen-, Parallel- und Mischschaltungen betrachtet.

In einer Reihenschaltung addieren sich die Teilspannungen zu einer Gesamtspannung. Gleiches gilt auch für die Widerstände. So addieren sich die einzelnen Teilwiderstände zu einem Gesamtwiderstand. Der Strom hingegen ist an jedem einzelnen Widerstand gleichbleibend und entspricht dem Gesamtstrom.

In der Parallelschaltung sieht es da etwas anders aus. So entsprechen die Teilspannungen der Gesamtspannung und die Teilströme addieren sich zu einem Gesamtstrom. Die Widerstandsberechnung ist hier etwas schwieriger. Die Berechnung des Gesamtwiderstandes wird mit dem bekannten Ohmschen Gesetz realisiert. Dabei gilt die Formel: R = U / I.

Die gemischte Schaltung ist da schon etwas schwieriger. So treten hier Reihenschaltungen und Parallelschaltungen auf. Die Berechnung beruht dabei auf den beiden oben genannten Gesetzen. Gerade in der Parallelschaltung ist die Berechnung der Teilwiderstände etwas komplizierter. Diese ist jedoch wichtig für die gemischte Schaltung. Ein Berechnungsbeispiel ist im Video ab 19:08 min. zu finden.

Auch mit diesem Verfahren kommt man sehr effektiv zu einer Lösung.

Ansonsten gilt das gleiche, was ich auch im Artikel zum Maschenstromverfahren geschrieben habe.

Zur Erklärung der elektrischen Grundlagen finde ich die beiden Verfahren nicht besonders geeignet.

Bei komplizierteren Netzwerken ist der Effektivitätsgewinn aber entscheidend. Deshalb möchte ich das Knotenpotentialverfahren hier einmal vorstellen.

Das Knotenpotentialverfahren

Obwohl das Knotenpotentialverfahren, wie auch das Maschenstromverfahren, seine Stärke bei größeren Netzwerken ausspielt, möchte ich das Verfahren auch hier wieder an einem einfachen Netzwerk vorrechnen.

Ich nehme dazu wieder die Aufgabe zur Berechnung der Stromstärke durch ein Starthilfekabel

Im ersten Schritt definiert man die Bezeichnungen und Richtungen der einzelnen Zweigströme definiert dann Potentiale für die einzelnen Knotenpunkte des Netzwerkes.

Ein Potential definiert man als Bezugspotential und setzt das Potential gleich Null.

Anschließend drückt man die einzelnen Zweigströme über die gewählten Knotenpotentiale und vorhandenen Spannungsquellen aus.

Stellt man dann die einzelnen Knotenpunktgleichungen auf und ersetzt die Stromstärken durch die im vorherigen Schritt definierten Knotenpotentiale, erhält man ein Gleichungssystem, mit dem man die einzelnen Potentiale berechnen kann.

Mit Hilfe dieser Potentiale kann man dann die einzelnen Zweigströme berechnen.

Für ein Netzwerk, dass aus n Knoten besteht erhält man (n-1) Knotenpotentiale. Zur Berechnung der einzelnen Knotenpotentiale muss also ein Gleichungssystem aus (n-1) linear unabhängigen Gleichungen berechnet werden.

Kleinere Gleichungssysteme berechnen man dann beispielsweise mit dem Einsetzungsverfahren oder mit einem geeigneten Taschenrechner, der Gleichungssysteme lösen kann.

Für größere Gleichungssysteme werden PCs oder größere Rechner eingesetzt.

Video zur Knotenpotentialanalyse

Im Video nehme ich, wie gesagt, wieder ein einfaches Netzwerk.

Das Verfahren funktioniert für größere Netzwerke analog, nur durch die Größe der Gleichungssysteme etwas aufwändiger.

Die Ersatzspannungsquelle, das Überlagerungsverfahren und die Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze (Kirchhoff 1 und Kirchhoff 2)zur Berechnung linearer Netze machen in der Schule oder in einer Grundlagenvorlesung Sinn, weil man so ein gutes Verständnis für Potentiale, elektrische Spannungen und Stromstärken erhält.

Mit einem Maschenstromverfahren oder mit einer Knotenpotentialanalyse kann man zwar effektiv Netzwerke lösen, die Verfahren bringen aber wenig Neues für das Verständnis elektrischer Schaltungen.

Wie dem auch sei: Ich habe in den letzten Wochen mehrere Emails von Studenten erhalten, die mit den Methoden Maschenstromverfahren und Knotenpotentialanalyse arbeiten müssen und damit Verständnisprobleme haben.

In diesen Emails wurde ich gebeten, doch auch hierzu ein Video zu drehen.

Deshalb soll es in diesem Artikel zunächst einmal um das Maschenstromverfahren gehen.

Maschenstromverfahren

Beim Maschenstromverfahren definiert man, wie bei der Anwendung der Kirchhoffschen Gleichungen auch, zunächst einmal Maschenumläufe.

Die Besonderheit des Maschenstromverfahrens ist nun, dass man für die Maschenumläufe sogenannte Maschenströme definiert. Man tut also quasi so, als wenn in einer Masche überall der gleiche Strom fließt.

Bei Widerständen die in Zweigen liegen, über die mehrere Maschenumläufe gehen, fließen dann eben mehrere Maschenströme. Diese Maschenströme überlagern sich im übrigen zu dem tatsächlich fließenden Strom.

Stellt man nun für jeden Maschenumlauf die Maschengleichung auf (unter Berücksichtigung der maschenströme) erhält man ein Gleichungssystem, dass man dann anschließend lösen muss.

Zum Beispiel mit dem Einsetzungsverfahren oder direkt mit einem Taschenrechner.

Der Vorteil beim Maschenstromverfahren liegt darin, dass das Gleichungssystem aus relative wenigem Gleichungen besteht.

Zumindest weniger, als wenn man die Kirchhoffschen Gesetze direkt angewendet hätte.

Das Lösen des Gleichungssystems wird also einfacher.

Das Video zum Maschenstromverfahren

Im folgenden Video zeige ich die Lösung der Aufgabe zur Berechnung der Stromstärke durch ein Starthilfekabel mit Hilfe des Maschenstromverfahrens.

Hinweis: In der 2. Gleichung (ab Minute 5:00) fehlt ein Ra. Es muss also heißen: R(2)*I(b)+ U(2)+ ( I [b]- I [a]) * R (a)
Vielen Dank an aquie für diesen Hinweis.

Nachdem im ersten Teil der Elektronik-Tutorials von mg-spots.de der Atomaufbau und seine Bestandteile besprochen und erklärt wurde, geht es in diesem Beitrag etwas näher in die Materie. Zunächst werden dabei die Ohmschen Widerstände in ihren Eigenschaften, Aufbau, Norman und Farbcodes näher betrachtet.

Der Begründer von Ohm ist Georg Simon Ohm aus Erlangen. Ihm gelang es 1826 gelang ihm der Nachweis, dass der Strom in einem Leiter proportional der angelegten Spannung ist.

Ohmsches Gesetz

Nachdem Georg Simon Ohm der Nachweis von Strom zu Spannung gelang, ging das „Ohmsche Gesetz“ noch zu seinen Lebzeiten als einer der wichtigsten elektrotechnischen Zusammenhänge in die Geschichte ein. Dieses beschreibt die Zusammenhänge zwischen Spannung, Strom und Widerstand. Es ist auch bekannt unter URI (U=R*I) und läuft einem ständig in der Elektrotechnik über den Weg.

Gut merken kann man sich dieses Gesetzt vor allem durch das Dreieck und wenn man sich URI vorstellt. U=R*I, I=U:R oder R=U:I (R=Widerstand in O, U=Spannung in V und I=Strom in A)

Ohmsche Widerstände

Alle Widerstände, die nach diesem Gesetz berechnet werden, nennen sich Ohmsche Widerstände. Es gibt jedoch auch Widerstände, die nicht nach diesem Gesetz berechnet werden. Dazu zählen Spulen, Kondensatoren und Halbleiter.

Wie bereits oben erwähnt, verhält sich der Strom zur Spannung proportional. An einem Beispiel einer Glühlampe wird jedoch deutlich, dass es nicht immer eindeutig proportional verläuft.

Aufbau der Widerstände

In der Regel werden in der Elektrotechnik Kohleschicht-Widerstände verwendet. Diese sind aus einem kleinen Keramikkörper auf dieser wird eine kleine Widerstandsschicht aufgebracht. Bei höheren Widerständen werden diese wendelförmig aufgebracht (Widerstandsbahn). Am Ende wird der Keramikkörper noch mit einem Lack versehen und erhält einen genormten Farbcode.

Ein Widerstand kann jedoch statt aus einer Kohleschicht aus einer Metallschicht bestehen. Diese sind etwas teurer, dafür aber in der Elektrotechnik für professionelle Einsätze eher geeignet. Auch die Leistung der Widerstände ist abhängig von deren Bauform. So können die hier genannten Widerstände lediglich bis maximal 2 Watt Leistung genutzt werden. Für höhere Leistungen werden also Widerstände in anderen Bauformen benötigt. Diese nennt man dann auch Hochleistungswiderstände und können aufgebaut sein wie ein kleiner Kasten.

Die Kohleschicht-Widerstände und Hochleistungswiderstände sind in ihrem Ohmschen Widerstand allerdings an einen festen Wert gebunden. Möchte man jedoch einen Widerstand haben, bei dem der Widerstandswert verändert werden kann, so muss auf ein Potenziometer zurückgegriffen werden. Diese gibt es als Schiebe- und Drehpotenziometer.

Farbcode von Widerständen

Damit der Widerstandswert ohne Messen von einem Widerstand bekannt werden kann, hat man sich auf einen internationalen Farbcode geeignet. Widerstände können sehr klein sein. Ein Aufdruck des Wertes wäre somit kaum bis gar nicht lesbar. Ein Farbcode vereinfacht dieses.

Der Farbcode muss jedoch entschlüsselt werden. Widerstände können dabei 3 – 6 Farbringe enthalten. Damit keine Verwechslung der Farbringe stattfindet, wurde zwischen dem 3. Und 4. Farbring ein größerer Abstand gelassen.

Ein Beispiel soll das Lesen des Farbcodes von links nach rechts verdeutlichen und wie dieser berechnet wird. Es wird von einem Widerstand mit den Farbringen (von links nach rechts) mit rot, violett, gelb und gold ausgegangen. Der erste Ring gibt die erste Ziffer an und der zweite Ring die zweite Ziffer. Rot steht somit für 2 und Violett steht hier für 7. Somit erhalten wir den Wert 27. Der dritte Ring bildet den Multiplikator. In diesem Fall wäre Gelb also 10.000 und somit wären wir bei der Formel 27*10.000 und würden einen Wert von 270.000 Ohm oder auch 270 kOhm erhalten.

Der vierte Ring gibt nun noch die Toleranz an. Jeder Widerstand kann Abweichungen haben. Dies ist absolut natürlich, jedoch unterscheidet sich dies von Widerstand zu Widerstand. Je nachdem wie hoch die Abweichung sein darf, muss der passende Widerstand gewählt werden. In diesem Fall ist Gold für eine Toleranz von +/- 5%. Der Widerstand kann somit einen minimalen Wert von 256,5 kOhm und einen maximalen Wert von 283,5 kOhm erreichen.

Sobald ein Widerstand aus 5 oder 6 Ringen besteht, dient der dritte Ring als dritte Ziffer und der vierte Ring als Multiplikator. Der fünfte Ring steht bei Kohleschichtwiderständen dann für die Betriebsspannung. Bei Metallschicht- und Maßwiderständen ist dieser Ring hingegen für die Toleranz verantwortlich. Der sechste Ring steht dann für den Temperaturkoeffizienten.

Normwerte bei Widerständen

Natürlich ist es aus wirtschaftlichen Gründen uninteressant, beliebige Widerstandswerte herzustellen. Aus diesem Grund wurden Normwerte / Normreihen festgelegt. Gekennzeichnet werden diese Reihen durch den Buchstaben E und einer darauffolgenden zweistelligen bzw. dreistelligen Ziffer. Wikipedia hat dies in einer Wertetabelle sehr gut verdeutlicht.

So gibt die jeweilige Ziffer an, wie viele Zwischenwerte es im einer Bereich, zehner Bereich, hunderter Bereich, tausender Bereich usw. gibt. In der Reihe E12 wären es somit 12 Zwischenwerte.