Unabhängig von der äußeren Beschaltung versucht der OP kontinuierlich den Spannungsunterschied zwischen invertierenden Eingang (-) und nichtinvertierenden Eingang (+) auf 0V zu halten.

Die Funktion des Komparators wird dadurch erreicht, dass man keine äußere Beschaltung hinzufügt.
Man legt lediglich zwei Eingangsspannungen an.

Die eine am invertierenden und die andere am nichtinvertierenden Eingang an.

Der Operationsverstärker vergleicht diese Spannungen und entscheidet je nach Ereignis ob er eine positive oder negative Ausgangsspannung ausgibt.

Der Wert der Ausgangsspannung steigt bis auf den Wert der positiven bzw. negativen Betriebsspannung an.

Wenn die Spannung am nichtinvertierenden Eingang größer ist als die am invertierenden Eingang gibt der Ausgang eine positive Spannung aus.

Wenn aber die Spannung am invertierenden Eingang größer ist als die des nichtinvertierenden Eingangs kann am Ausgang eine negative Spannung abgegriffen werden.

Das Video zum Operationsverstärker als Komparator

Über den Autor

Dies ist ein Gastartikel vom TeTeacher.
Ich bin gelernter Elektroniker für Geräte und Systeme, der neben seiner Ausbildung seine Fachhochschulreife erlangt hat.
Ich betreibe einen YouTube-Channel, auf dem ich regelmäßig neue Videos hoch lade.
In meinen Videos beschäftige ich mich mit diversen Themen der Elektrotechnik und versuche dort meine Kenntnisse an Schüler, Azubis, Studenten oder Technikinteressierte Leuten weiterzugeben.
Ich erkläre die einzelnen Themengebiete anhand von anschaulichen Bildern und zur besseren Einprägung gebe ich Eselsbrücken und Beispiele an.
Um mehr Videos zu sehen, besuche doch meinen Channel auf: www.youtube.com/user/TeTeacher

In den vergangenen Folgen sind wir immer davon ausgegangen, dass sich zwischen den Platten nur Luft (oder ein Vakuum) befindet.

Das Material zwischen den Platten hatte somit eine Auswirkung auf die Kapazität des Kondensators und diente lediglich als Isolationsschicht. So konnten keine Ladungsträger von der einen zur anderen Kondensatorplatte gelangen.

In der heutigen Folge möchte ich einmal erläutern, was passiert, wenn man zusätzliches Material zwischen die Kondensatorplatten einfügt.

Auswirkung eines Dielektrikums zwischen Kondensatorplatten

Der Stoff, den man zwischen Kondensatorplatten einfügt heißt Dielektrikum, Plural: Dielektrika.

Ein Dielektrikum hat die Eigenschaft einen elektrischen Dipol auszubilden. Da ein Dielektrikum ein Isolator ist, also keine freien Elektronen besitzt, können sich Elektronen nicht frei im Raum bewegen.

Daher können die elektrischen Ladungen innerhalb des Moleküls nur verschoben werden.

Im Fall eines Dielektrikums in einem Kondensators bewegen sich die Ladungsträger im Dielektrikum so, dass die Elektronen in Richtung der positiv geladenen Kondensatorplatte drehen. Die Gegenseite, also die positiv geladenen Enden des Dipols drehen sich in Richtung der negativ geladenen Platten.

Anschaulich gesehen, wirkt dadurch noch eine größere Anziehungskraft auf die Elektronen auf den Platten, so dass noch mehr Ladungsträger gespeichert werden können.

Da sich die angelegte Spannung nicht geändert hat, muss nach der Formel C = Q / U die Kapazität eines Kondensators mit Dielektrikum im Vergleich zu einem Kondensator ohne Dielektrikum größer geworden sein.

Die Formel C = ε0 A/d kann also um einen zusätzlichen Faktor ergänzt werden, der aussagt, um welchen Faktor die Kapazität bei einem Kondensator mit Dielektrikum größer ist als bei einem Kondensator ohne Dielektrikum. Also beispielsweise mit Luft zwischen den Platten.

Dieser Faktor heißt Permittivitätszahl εr.

Video zum Dielektrikum im Kondensator

Im folgenden Video zeige ich die Zusammenhänge.

Bei einem Drehkondensators werden die Platten ineinander gedreht.

Bei Drehkondensatoren, wird die Oberfläche einer Kondensator ebenfalls doppelt genutzt, wie wir an der Lösung der Aufgabe sehen werden.

Aufgabe zur Berechnung der Kapazität eines Drehkondensators

Es geht also um folgende Aufgabe:

Ein Drehkondensator enthält 12 feste und 13 drehbare, jeweils parallel geschaltete, halbkreisförmige Platten. Ihr wirksamer Durchmesser ist D=6cm.

Der Abstand zwischen den Plattenoberflächen beträgt d=0,5mm.

Berechne die Kapazität der Platten, wenn die beweglichen Platten ganz eingedreht sind.

In dieser Aufgabe werden die Folien also nicht aufgewickelt, sondern liegen abwechselnd nebeneinander, so dass die inneren Platten 2 Nachbarn haben. Die äußeren Platten haben nur einen Nachbarn.

In der vorliegenden Aufgabe, kommt die Einheit m sogar noch in einer Konstanten vor. Es macht also Sinn, alle Längen in m anzugeben.

Die gegebene Fläche ist ein Halbkreis. Bei gegebenem Durchmesser lässt sich also leicht die Fläche ausrechnen.

Nun sind in der Aufgabenstellung nicht nur zwei gegenüberliegende Flächen gegeben, sondern insgesamt 25 Flächen ineinander geschachtelt.

Bei 13 Scheiben einer Polarität und 12 Scheiben der anderen Polarität erhalten wir insgesamt 24 Flächen, die zur Kapazität des Drehkondensators beitragen.

Bei gegebenem Abstand von d=0,5 mm erhalten wir so eine Kapazität des Drehkondensators von C=600pF.

Unabhängig von der äußeren Beschaltung versucht der OP kontinuierlich den Spannungsunterschied zwischen invertierenden Eingang (-) und nichtinvertierenden Eingang (+) auf 0V zu halten.

Dies wird beim nichtinvertierenden Verstärker dadurch erreicht, dass sein Ausgang so viel Spannung ausgibt, dass durch den Spannungsteiler R1 und R2 am nichtinvertierenden Eingang die gleiche Spannung anliegt wie am invertierenden Eingang.

Die Ausgangsspannung ist also zum einen von der angelegten Eingangsspannung und dem Widerstandsverhältnis R2/R1 abhängig.

Wenn das Widerstandsverhältnis z.B. 1 beträgt (also beide Widerstände gleich groß sind) fällt an Widerstand R1 und R2 gleich viel Spannung ab. Dass nun am nichtinvertierenden Eingang die gleiche Spannung anliegt wie am invertierenden Eingang, muss die Ausgangsspannung doppelt so hoch sein wie die Eingangsspannung, da die Spannung am invertierenden Eingang nur über den Widerstand R2 abfällt.

Dieses Verhalten lässt sich auf jedes Widerstandsverhältnis ableiten.

Verstärkung=1+(R2/R1) bzw. Ausgangsspannung = Eingangsspannung x (1+R2/R1)

Beim nichtinvertierenden Verstärker gehen Eingangsspannung uns Ausgangsspannung auf unterschiedliche Eingänge, was dazu führt, dass wenn man eine positive Eingangsspannung anlegt auch eine positive Ausgangsspannung ausgegeben wird. Wenn eine negative Eingangsspannung angelegt wird, wird eine negative Ausgangsspannung ausgegeben. Er invertiert also NICHT, was man auch schon im Namen „nichtinvertierender“ erkennen kann.

Da die Formel „plus eins“ erhält kann mit diesem Verstärker keine Verstärkung unter eins realisiert werden. Man kann die Eingangsspannung also nicht dämpfen.

Das Video zum Operationsverstärker als nichtinvertierender Verstärker

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Ich betreibe einen YouTube-Channel, auf dem ich regelmäßig neue Videos hoch lade.
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Stattdessen realisiert man sie beispielsweise als Folien, die man durch ein Dielektrikum getrennt, aufwickelt.

Ein Kondensator wäre sonst viel zu groß, um interessante Kapazitäten zu realisieren.
Du kannst ja aus Spaß einmal ausrechnen, wie groß ein Kondensator mit der Kapazität C=1µF mit zwei Platten, die beispielsweise durch ein Dielektrikum mit ε r =4 in einem Abstand von d=0,1mm getrennt sind, sein müsste. Also wie groß die benötigte Fläche A ist.

Auf jeden Fall wäre der Kondensator zu groß, um noch in ein chices Smartphone zu passen

Neben dem Platzvorteil ergibt das Aufwickeln der Folien aber noch einen weiteren Vorteil.

Das Aufwickeln eines Kondensators erhöht die Kapazität

Yepp, die Kapazität eines Kondensators verdoppelt sich annähernd, wenn die Folien aufgewickelt werden.

Warum das so ist, zeige ich im folgenden Video.

Bei gegenüberliegenden Kondensatorplatten ordnen sich die Elektronen und Protonen so an, dass sich die Ladungsträger gegenüber liegen. Die Elektronen werden von den Protonen der anderen Platte angezogen.

Die Ladungsverteilung bei gegenüberliegenden Platten sieht also so aus, dass man eine hohe Ladungsträgerkonzentration an der Seite hat, die der anders gepolten Platte gegenüber liegt.

Durch das Aufwickeln der Kondensatorfolien erreicht man nun folgendes. Die Folien werden in Form einer Spirale aufgewickelt, so dass jede Folie zwei *gegnerische* Nachbarn hat.

Hier ordnen sich die Ladungsträger auf beiden Plattenhälften an.

Die effektiv nutzbare Fläche des Kondensators verdoppelt sich also nahezu.

Übungsaufgabe

Zum Üben hierzu habe ich wieder eine Aufgabe aus dem Buch ElektoT mitgebracht.
Ein Drehkondensator enthält 12 feste und 13 drehbare, jeweils parallel geschaltete, halbkreisförmige Platten. Ihr wirksamer Durchmesser ist D=6cm.

Der Abstand zwischen den Plattenoberflächen beträgt d=0,5mm.

Berechne die Kapazität der Platten, wenn die beweglichen Platten ganz eingedreht sind.

In dieser Aufgabe werden die Folien nicht aufgewickelt, sondern liegen abwechselnd nebeneinander, so dass die inneren Platten 2 Nachbarn haben. Die äußeren Platten haben nur einen Nachbarn.

In der nächsten Folge gbt es dann ein Lösungsvideo zur Aufgabe.

Wie bereits im letzten Artikel erwähnt, ist die Kapazität eines Kondensators eine Bauteilgröße.

Das heißt, die Kapazität eines Kondensators ist nur vom Kondensator selbst, und nicht etwa von der angelegten Spannung, o.ä. abhängig.

Ein Kondensator besteht ja bekanntlich aus zwei Platten –auch wenn in der Praxis diese Platten eher aufgerollte Folien sind. Die Fläche dieser Platten werden häufig mit dem Buchstaben A bezeichnet.

Die Platten haben einen Abstand zu einander. Dieser Abstand wird häufig mit dem Buchstaben d bezeichnet. In der Literatur sieht man aber auch den Buchstaben s. Hier also nicht verwirren lassen.

Bei aufgerollten Kondensatorfolien bringt man zusätzlich eine Isolationsfolie zwischen die leitenden Folien, die zudem noch andere positive Eigenschaften haben, wie wir gleich sehen werden.

Die Kapazität eines Kondensators

Anschaulich erkennt man schnell, dass Kondensatoren mit einer großen Plattenfläche A eine hohe Kapazität haben. Es passen schließlich viele Ladungsträger auf diese Platten.

Beim Abstand der Platten verhält es sich umgekehrt (antiproportional).
Ein großer Abstand bewirkt eine kleine Kapazität, ein kleiner Abstand entsprechen eine große Kapazität.

Die Kapazität eines Kondensators ist nun aber nicht gleich A/d, sie ist proportional zu A/d.
Hinzu kommt also noch eine Konstante, die elektrische Feldkonstante ε0 .

ε0 = 8,85 x 10-12 As/Vm

Nun kann man die Kapazität eines Kondensators noch weiter erhöhen, indem man ein zusätzliches Material zwischen die einzelnen Platten bringt.

Die „Isolationsfolie“ eines Kondensators ist also nicht nur für die Isolation gut, sondern erhöht zudem noch die Kapazität des Kondensators. Chick

Das Material, dass man zwischen die Kondensatorplatten bringt, nennt man Dielektrikum.

Der Faktor, um den das Dielektrikum die Kapazität gegenüber Luft erhöht, heißt Permitivitätszahl εr .

Das Video zur Kapazität eines Kondensators

Wir haben ja in den letzten Artikeln schon gesehen, dass Ladungsträger auf die Platten eines Kondensators fließen, wenn man den Kondensator an eine Spannungsquelle anschließt.

Die Anzahl der Ladungsträger auf dem Kondensator ist von der angelegten Spannung abhängig.
Wenn man die Spannung verdoppelt fließen weitere Ladungsträger auf den Kondensator, so dass bei einer doppelten Spannung eben auch doppelt so viele Ladungsträger auf dem Kondensator vorhanden sind.

Die Anzahl der Ladungsträger und damit eben die auf den Kondensator befindliche Ladung ist also proportional zur angelegten Spannung.

Proportional bedeutet, dass der Quotient aus Ladung und angelegter Spannung konstant ist.

Die Kapazität eines Kondensators

Der Quotient aus Ladung und Spannung wird als Kapazität des Kondensators bezeichnet.

Die Kapazität eines Kondensators hat das Formelzeichen C, die Einheit ist Farad, benannt nach dem amerikanischen Physiker Michael Faraday.

Die Kapazität ist eine Bauteilgröße. Sie ist also nur von den physikalischen Größen des Kondensators und nicht von der aktuell anliegenden Spannung abhängig.

Übliche Werte von Kondensatoren beginnen im niedrigen nF –Bereich und gehen bis in den 4 stelligen µF-Bereich.

Für kleiner Spannungen erhält man aktuell aber auch schon Kondensatoren im F-Bereich, z.B. sogenannte Gold-Caps.

Die Bauernformel

C ist also Q /U. Multipliziert man beide Seiten mit der elektrischen Spannung U, so erhält man die Gleichung:

Q = C x U

Diese Gleichung benötigt man sehr häufig in der Elektrotechnik. Du solltest sie Dir also am besten merken.

Mit der Eselsbrücke Kuh = Kuh ( Q=CU) kann man sich diese Formel sehr gut merken.

In meinem Unterricht ist die Gleichung Q=CU schon als Bauernformel bekannt.

Das Video zur Kapazität eines Kondensators

In einer der ersten Folgen, als es um die elektrische Spannung ging, war schon einmal vom elektrischen Feld die Rede.

Das elektrische Feld ist die Grundlage für die Funktionsweise eines Kondensators, um den es in den nächsten Folgengehen wird. Bevor wir uns also mit Kondensatoren beschäftigen, gucken wir uns daher zunächst einmal das elektrische Feld an.

Das elektrische Feld

Ein elektrisches Feld entsteht immer dann wenn man einen oder mehrere Ladungsträger betrachtet.

Bringt man nämlich einen elektrisch geladenen Testkörper in die Nähe eines Ladungsträgers wird dieser Testkörper je nach Polarität abgestoßen oder angezogen.

Es wirkt also eine Kraft F auf diesen Testkörper. Die Kraft F bezogen auf die Größe der Testladung ist das elektrische Feld, das durch die anderen Ladungsträger erzeugt wird.

Definiert ist also das elektrische Feld als Kraft pro Ladung, bzw. E = F / q.

In einem homogenen elektrischen Feld ist das elektrische Feld konstant.

In der Nähe der Protonen wird eine positive Testladung stärker abgestoßen, dafür aber von den Elektronen schwächer angezogen.

In der Nähe von Elektronen ist die anziehende Kraft der Elektronen stärker, die abstoßende Kraft der Protonen dafür aber entsprechend schwächer.

Ein Elektron, das durch ein elektrisches Feld bewegt wird, durchläuft verschiedene Potentiale. Die Differenz zwischen zwei Potentialen ist die elektrische Spannung.

Wenn man beispielsweise am unteren Punkt eines Plattenkondensators das Potential 0 definiert, dann erhält man die elektrische Spannung zwischen den Kondensatorplatten, indem man das elektrische Feld über den gesamten Abstand durchwandert.

Die elektrische Spannung ist als das elektrische Feld mal dem Abstand. U = E x d.

Geht man von einer von außen angelegten Spannung aus, dann erhält man das elektrische Feld aus der elektrischen Spannung geteilt durch den Abstand.

Also: E = U /d

Das Video zum elektrischen Feld

Und nun das ganze einmal wie gewohnt im Video:

Ziel ist dabei, das Interesse der Jugendlichen für technische Fragestellungen zu wecken, insbesondere für die informations- und elektrotechnischen Fachgebiete.

Dies steht auch im Einklang mit den Forderungen der MINT-Initiative, den Stellenwert der MINT-Fächer zu verbessern, damit in der modernen Industrie-, Dienstleistungs- und Wissensgesellschaft der dringend benötigte Nachwuchs für mathematisch-naturwissenschaftliche und inge¬nieurwissenschaftliche Berufe gefördert werden kann.

Das Programm am 19. Januar beginnt um 10:00 Uhr mit Vorträgen zu Studienabläufen und -inhalten.

Dabei werden auch die aktuellen Bachelor- und Master-Studienangebote sowie die damit verbundenen Berufsperspektiven ausführlich vorgestellt. Bei Experimenten und Schnupperpraktika können die Schülerinnen und Schüler selbst aktiv mitmischen und sich zwischendurch mit kleinen Snacks für die nächste Runde stärken.

Neben der Möglichkeit Meinungsaustausch mit Professoren, Wissenschaftlern und Studierenden stehe auch ich als Studienfachberater der Fakultät für individuelle Beratungsgespräche zur Verfügung.

Programmablauf “Tag der Elektrotechnik und Informationstechnik” am 19.01.2011

10.00 Uhr

Begrüßung, Vorstellung der Fakultät Berufsfelder und Berufsaussichten in der Elektro- und Informationstechnik

10.15 Uhr

Studienangebote der Fakultät: Bachelor und Master of Science – akkreditierte Qualitätsabschlüsse

10.45 Uhr

Vortrag: Unfallvermeidung durch Bildsignalverarbeitung Prof. Dr. Christian Wöhler

11.15-14.00 Uhr
Experimentalvorführungen und Posterschau im Foyer des Physikgebäudes von den Lehrstühlen der Fakultät (und mit Snacks aus dem “Cafe Elektrotechnik”). In dieser Zeit besteht die Möglichkeit für individuelle Studienberatungen. Ebenfalls ist ein Informationsaustausch mit Studentinnen oder Studenten der Fachschaft „Elektrotechnik und Informationstechnik“ sowie mit Professoren und wissenschaftlichen Mitarbeitern der Fakultät möglich.

12.00-13.00 Uhr & 13.00-14.00 Uhr

Schnupperpraktika für interessierte Schülerinnen und Schüler, Vorführungen in kleinen Gruppen in den Laboren mit praktischen Aktivitäten der Teilnehmer, u.a.:

• Chip-Design digitaler Logik in CMOS

• Elektromobilität – Wie wird redet das Auto mit der Ladestation?

• Jagd auf Mr. X – Suche nach Störern und Fehlern im Internet • Funkwellen – Unsichtbaren Helfern auf der Spur • Rodeo Radio – Sound Processing mit DSPs

• Was bewegt das Auto? – Untersuchungen an einem Zündsystem

• Ein Roboter kratzt die Kurve – Hindernisvermeidung mit Lego® Mindstorms™

• Roboterfußball

Die jeweils einstündigen “Schnupper-Praktika” werden zweimal (zeitparallel zu den Vorführungen im Physik-Foyer) angeboten.

Anmeldung

Für diese Veranstaltung ist eine individuelle Anmeldung erforderlich.

Neben dem Tag der Elektrotechnik werden am Mittwoch 18. Januar auch einige Vorlesungen der Fakultät für SchülerInnen geöffnet, wozu keine Anmeldung erforderlich ist.

Weiter geht es mit der Artikelreihe mit den Gast-Videos von mg-spots.de. Bis jetzt ist bekannt, dass jeder Verbraucher eine bestimmte Spannung und eine bestimmte Stromstärke benötigt. Diese Abhängigkeit legt die elektrische Leistung oder elektrische Energie fest. Die veraltete Einheit für Leistung ist die Pferdestärke. Eine Pferdestärke ist die Leistung, die notwendig ist, um 75kg innerhalb von 1 Sekunde um 1 Meter anzuheben.

Eine Pferdestärke entspricht 736 Watt. Heute wird fast nur noch mit Watt / Kilowatt gerechnet oder Leistung angegeben. Lediglich in der Automobilindustrie findet man als Beispiel noch beide Angaben.

Die elektrische Leistung

Ein bestes Beispiel für Leistung sind Leuchtmittel / Lampen. Hierbei ist die Leistung in Watt angegeben und die Leistung ist entscheidend für die Helligkeit bzw. wird dies automatisch damit verknüpft. Der Laie kann sich darunter eher etwas vorstellen.

Würde man in einem Versuch nun eine Lampe an einer 9V Batterie anschließen und anschließend an zwei 9V Batterien, so wird man feststellen, dass die Lampe bei den zwei 9V (18V Gesamt) Batterien heller sein wird. Demnach besteht ein deutlicher Zusammenhang zwischen angelegter Spannung und Stromstärke zur Leistung.

Je größer die Spannung und / oder der Strom ist, desto höher ist die elektrische Leistung. Die Formel würde also P (Leistung in W) = U (Spannung in V) * I (Stromstärke in A) lauten.

Die Leistung läuft uns zum Beispiel bei Elektroherden über den Weg. Hier ist diese auf den Typenschild angebracht. Das ein Elektroherd eine hohe Leistung haben muss, erkennt man daran, dass ein E-Herd häufig drei Sicherungen benötigt und unter 400V statt 230V läuft.

Bei einer Glühlampe ist diese auf dem Kolben aufgedruckt. Bei Fahrzeugen steht die Leistung im Fahrzeugschein und bei Netzteilen ebenso auf dem Typenschild.

Elektrische Energie

Der Stromzähler ist ein bestes Beispiel für elektrische Energie. Hierbei wird die verbrauchte Leistung in Kilowatt (kW) in einem bestimmten Zeitraum (h) angegeben. Am Ende befindet sich auf der Stromrechnung eine Angabe in kWh (Kilowattstunden).

Rechenbeispiel: Ein Elektroherd wird 1,5 Stunden betrieben und hat eine elektrische Leistung in der höchsten Stufe von 900 Watt. So ergibt sich für 900 Watt * 1,5 Stunden eine elektrische Energie von 1,35 kWh.

Wir bezahlen also die Leistung der Elektrogeräte während eines bestimmten Zeitraumes. In diesem Zusammenhang sei gesagt, dass sämtliche Geräte Energie verbrauchen, solange diese nicht an ihrem Hauptschalter ausgeschaltet sind oder vom Stromnetz getrennt worden sind. Diesen Zustand nennt man Stand-By-Betrieb.