e-Funktion für die Kondensatoraufladung

Die Aufladekurve eines Kondensators lässt sich mit Hilfe der e-Funktion beschreiben. Die beiden Funktionsgleichung für die Aufladekurve eines Kondensators, also einmal für die elektrische Spannung am Kondensator und zum zweiten für die elektrische Stromstärke findet man in jedem elektrotechnischen Tabellenbuch.

In einem späteren Artikel werde ich einmal die Funktionen für die elektrische Spannung und den elektrischen Strom herleiten.

Hierfür sind jedoch einige Grundlagen zur Differentialrechnung nötig, die man aber in der Oberstufe am Gymnasium oder an der Fachoberschule lernt. Also an den Schulen und Bildungsgängen, die zum Fachabitur oder zur allgemeinen Hochschulreife (Abitur) führen.

Deshalb die Herleitung der Funktion zur Kondensatoraufladung an anderer Stelle.

Jetzt aber zurück zum heutigen Thema.

Im Video zeige ich zunächst einmal, welche Funktionen die Aufladung eines Kondensators beschreiben.

In diesen Funktionen findet man die sogenannte e-Funktion, mit der der charakteristische Zeitverlauf der Kondensatorspannung beschrieben wird.

In der Simulation mit PSPICE sieht man sehr schön, wie die Funktionen aussehen.

Anschließend geht es darum, mit diesen Funktionen zu rechnen.

Was passiert vor 5 x Tau ?

In der (Beruf-)schule wird häufig gelehrt, dass ein Kondensator nach t= 5 x RC voll aufgeladen ist.

Das ist auch (annähernd) so richtig.

Was passiert aber während dieser Zeit t = 5 xRC.

Wie voll ist ein Kondensator beispielsweise nach t= 1 s oder t=2 s, wenn bei einem RC = 1s die Zeit von 5s noch nicht verstrichen ist.

Zur Lösung dieses Problems verwendet man eben die Gleichungen aus dem Tabellenbuch und kann damit für jeden Zeitpunkt die jeweilige Kondensatorspannung oder die fließende Stromstärke zu genau diesem Zeitpunkt ausrechnen.

Video zu den Funktionsgleichungen der Kondensatoraufladung

Im heutigen Video geht also genau um dieses Thema.

Ich nenne zunächst die beiden Formeln und zeige dann an einem Beispiel, wie man die Kondensatorspannung und den elektrischen für einen Zeitpunkt berechnen kann.


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