Monte-Carlo Methode in der Elektrotechnik

In der Elektrotechnik hat man mit realen Bedingungen zu tun.

Anders als in der Theorie, in der eine Spannungsquelle beispielsweise eine konstante Spannung von 12 V liefert, oder ein Widerstand einen konstanten Widerstandswert von 10kOhm hat, hat man in der Praxis mit Größen zu tun, die eben nicht konstant sind, sondern innerhalb eines Toleranzbereiches liegen.

Bei Widerständen beispielsweise kann man diesen nominalen Toleranzbereich an der gegebenen E-Reihe erkennen.

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Weitere Gründe für die Abweichung bei Widerständen sind neben der Fertigungsvarianz auch Temperaturschwankungen und andere äußere Einflüsse während des Betriebes.
Weil eine entwickelte Schaltung aber nicht nur auf dem Zettel, in der Simulation oder unter Laborbedingungen funktionieren soll, müssen diese möglichen Abweichungen von den Normgrößen der einzelnen Bauteile mitberücksichtigt werden und in das Design einer Schaltung einfließen.

Eine Möglichkeit die Auswirkungen der Toleranzen der einzelnen Bauteile zu untersuchen ist die sogenannte Monte-Carlo-Simulation.

Die Monte-Carlo-Simulation

Der Name Monte-Carlo ist von der gleichnamigen Spielbank in Monaco bekannt.
Wie der Fall der Kugel auf Schwarz oder Rot, gerade oder ungerade, … zufallsverteilt ist, so ist auch der Wert eines Bauteils innerhalb der Toleranz von Zufall abhängig.
In der Elektrotechnik wird also genau so gezockt wie im Spielcasino 😉

Was ist Monte Carlo-Simulation?

Die Monte Carlo-Simulation ist eine computergestützte, mathematische Technik, mit der man das Risiko in quantitativer Analyse und Entscheidungsfindung abschätzen kann.

Durch die Monte Carlo-Simulation kann der Schaltungsentwickler in der Elektrotechnik beispielsweise erkennen erkennen, ob eine Schaltung auch in den extrem ungünstigen Fällen funktioniert.
Ein Widerstand ist sehr ungünstig extrem groß, während ein anderer Widerstand extrem klein ist und ein Transistor einen extrem niedrigen Verstärkungsfaktor hat.

Wie das Zusammenspiel dieser extrem ungünstigen Bedingen sein muss, dass es zu einem besonders schlechten Ergebnis führt muss nicht bekannt sein.
Bei der Monte-Carlo-Methode wird einfach alles „durchprobiert“.

In dem folgenden Video zeige ich einmal die Anwendung der Monte Carlo-Methode an einem sehr einfachen Beispiel.

Die Simulation habe ich mit der Software PSpice von Cadence simuliert, die in Europa von der Firma Flowcad vertrieben und supported wird. In Zusammenhang mit der Firma Flowcad ist auch dieses Video entstanden.

Das Video zur Monte Carlo Methode

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