Berechnung der Gesamtimpedanz

Die Berechnung der komplexen Einzel-Wechselstromwiderstände, also die komplexen Widerstände der Induktivität und der Kapazität wurden bereuts ind er letzten Folge berechnet.

In dieser Folge geht es nun um die Berechnung der Gesamtimpedanzen.

Zur Berechnung der Gesamtimpedanzen ist nun folgendes zu tun:

• Zunächst muss die Gesamtimpedanz für die Parallelschaltung aus der Induktivität und des ohmschen Widerstandes berechnet. Hier kann wie im Gleichstromkreis die Formel zur Parallelschaltung von Widerständen herangezogen werden. Es muss hier natürlich komplex gerechnet werden.

• Anschließend die Gesamtimpedanz für die Parallelschaltung aus der Kapazität und des zweiten ohmschen Widerstandes. Auch hier wieder wie im Gleichstromkreis mit der Formel zur Parallelschaltung von Widerständen, komplex gerechnet.

• Zu guter letzt müssen diese Widerstände komplex addiert werden. Weil die Winkel der einzelnen Impedanzen unterschiedlich sind natürlich auch hier wieder komplex gerechnet.

Also hier zunächst das Video, in dem die Formeln zur komplexen Berechnung hergeleitet werden.

Jetzt bist Du wieder an der Reihe.

Weiter geht es mit der konkreten Berechnung der Impedanzen Z₁ , Z₂ und Z_Gesamt. Mit den Formeln und den Rechenregeln aus den vergangenen Videos sollte es gehen.

Bevor Du Dir das Lösungsvideo anschaust, nimm bitte selbst einmal Papier, Stift und Taschenrechner und rechne die Impedanzen selbst aus.

Du kannst das zunächst auf herkömmliche Art und Weise tun. indem Du beispielsweise bei der Addition von komplexen Zahlen die Realteile und Imaginärteile addierst.

Umformung aus Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten entsprechend mit den trigonometrischen Funkltionen, Sinus, Cosinus und Tangens.

Anschließend kannst Du auch die Abkürzung mit dem Taschenrechner nehmen, mit dem Du dann einfach die komplexen Zahlen, egal in welcher Schreibweise, einfach eingeben und damit rechnen kannst.

Im Video werden also die Zahlenwerte der Impedanzen berechnet.