Berechnung der Übertragungsfunktion

In diesem Artikel geht es um die Berechnung des ersten Teils der Aufgabe zur Analyse eines Übertragungsgliedes.

Als Grundlage für das Verständnis des Videos können Dir folgende Videos helfen, die ich als Grundlage zum Thema Übertargungsfunktionen und deren Darstellung veröffentlicht habe.

Am besten in der gegebenen Reihenfolge.

Signale aus Sinussignalen zusammensetzen

Tiefpass

Frequenzgang und Nyquist-Diagramm

Amplitudengang und Phasengang im Bodediagramm

Amplitudengang und Phasengang in PSPICE

Berechnung der Übertragungsfunktion

Es geht um folgende Schaltung:

Folgende Aufgaben sollen gelöst werden:

a.) Berechne die komplexe Übertragungsfunktion G(jw)

b.) Welche Eigenschaft hat die Schaltung (Hochpass, Tiefpass)?

Im Video dieses Artikels geht es zunächst einmal um den ersten Teil der Aufgabe.

Eine Übertragungsfunktion beschreibt das Frequenzverhalten einer Schaltung / ein Zweitors oder Vierpols.

Genau genommen geht es um das Verhältnis der Ausgangsspannung zur Eingangsspannung für die unterschiedlichen Frequenzen.

Dabei ist in den meisten Schaltungen das Problem als Spannungsteiler zu betrachten. Ähnlich wie bei einem Spannungsteiler im Gleichstromnetz, bei dem das Verhältnis der SPannungen gleich dem Verhältnis der zugehörigen Widerstände ist, ist das bei Wechselstromschaltungen ebenfalls so.

Ich gehe daher im Video zunächst einmal kurz (sehr kurz) auf den Spannungsteiler im Gleichstromkreis ein.

Bei Wechselstromschaltungen verhält es sich grundsätzlich genau. Zusätzlich sind jedoch die einzelnen Phasenverschiebungen zu berücksichtigen.

Aber dafür gibt es ja die komplexen Zahlen. 😉

Um den Spannungsteiler aufzustellen, definiert man also zunächst die Impedanz der Parallelschaltung aus L und R2.

Das (momplexe) Verhältnis von Ua / Ue ist dann das Verhältnis aus der Impedanz am Ausgang geteilt durch die Gesamtimpedanz. Natürlich immer komplex gerechnet.

Damit wäre die Übertragungsfunktion prinzipiell schon aufgestellt.

Um später damit weiter rechnen zu können, formt man den komplexen Bruch mathematisch etwas um und bringt ihn so in eine etwas schönere Form. Auch das zeige ich im Video.
Im nächsten Video werden wir diese Übetragungsfunktion noch analysieren um festzustellen, ob es sich bei der gegeben Schaltung um einen Tiefpass oder um einen Hochpass handelt.

Jetzt aber zunächst zum Video, in dem die Übertragungsfunktion aufgestellt wird.

Das Video zur Berechung der komplexen Übetragungsfunktion

Hier geht es lang zu meinen Kursen zu den Themen Wechselstrom, komplexen Zahlen und zu Bode-Diagrammen.

Wolfgang Bengfort

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Der Autor dieses Artikels

Wolfgang Bengfort (Dipl.-Ing. Elektrotechnik) unterrichtet nach 10-jähriger Berufstätigkeit in der freien Wirtschaft seit 2003 die Fächer Elektrotechnik und Informatik an berufsbildenden Schulen. Er ist Gründer und Betreiber der Elektrotechnik eLearning Plattformen ET-Tutorials und ET-Akademie.

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