Amplitudengang und Phasengang im Bode-Diagramm

Zur Darstellung komplexer Übertragungsfunktionen im Frequenzbereich gibt es unterschiedliche Möglichkeiten.

Die wichtigsten Darstellungsarten sind das Nyquist-Diagramm und das Bode Diagramm, um das es in diesem Artikel und dem Video geht.​


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Video zum Thema 

Viel Spaß mit dem Video ...

Webinaraufzeichnung

Da das Thema "Bode Diagramme" zu aufwändig für ein kurzes Video ist, habe ich ein Webinar vorbereitet, quasi ein Mini-Workshop zum Thema Bode Diagramme.

Das Webinar fand an mehreren Terminen und ist nun als Webinaraufzeichnung verfügbar.

Amplitudengang und Phasengang im Bode Diagramm

Im Gegensatz zum Nyquist-Diagramm wird wie im Video gesehen bei der Darstellung im Bode-Diagramm die Informationen über den Betrag der Übertragungsfunktion, also der Amplitude, und die Information über den Winkel der Übertragungsfunktion, also der Phase, getrennt dargestellt.

Im Video hast Du gesehen, wie die Auftrennung der Übertragungsfunktion, also des Frequenzgangs, in die beiden Teile Amplitudengang und Phasengang grundsätzlich erfolgt.

Hier noch einmal zusammengefasst die beiden Schritte aus der "Vogelperspektive".

Berechnung des Amplitudengangs

Den Amplitudengang, also den Verlauf des Betrags der Übertragungsfunktion in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz, extrahiert man aus dem Frequenzgang.

Man betrachtet hierzu den Betrag des Frequenzgangs und erhält somit eine Funktion für den Amplitudengang, die man dann in einem Diagramm graphisch darstellen kann.

Du hast im Video gesehen, wie man das für einen einfachen RC-Tiefpass durchführen kann. Kompliziertere Beispiele wie beispielsweise die unterschiedlichen Glieder aus der Regelungstechnik, wie PD-, PI- oder PID-Regler rechnet man im Prinzip genau so.

Berechnung des Phasengangs

Während man zur Berechnung des Amplitudengangs den Betrag aus dem Frequenzgang herausrechnet, muss man zur Berechnung des Phasengangs den Winkel des Frequenzgangs herausrechnen.

Auch hier erhält man eine Funktion, die man dann ebenfalls graphisch darstellen kann. Auch hier geht man bei komplizierteren Gliedern prinzipiell genau so vor, wie beim RC-Tiefpass aus dem Video.

Vorteile des Bode Diagramms

Man erhält also zwei Diagramme, in denen man die Informationen über Betrag und Winkel einer Übertragungsfunktion getrennt ablesen kann. Der große Vorteil liegt im Vergleich zum Nyquist-Digramm darin, dass jeweils nur eine Achse für den „y-Wert“ benötigt wird.

Man kann die Frequenz also auf der x-Achse auftragen und somit die Beziehung zwischen Amplitude und Frequenz, bzw. Phase und Frequenz, viel genauer darstellen und natürlich später auch ablesen.

Der nächste Schritt:
Zur Aufzeichnung des Webinars

Wenn Du weiter in das Thema Bode Diagramme einsteigen möchtest, dann schau Dir die Webinaraufzeichnung an.

In dem Webinar lernst Du, wie mehrere Glieder verknüpft, warum die Darstellung in Dezibel (dB) so wichtig ist.

Und das ganze nicht nur theoretisch, sondern praktisch an einem Beispiel. Eben als kleiner Workshop.