Herleitung der Formel zur Aufladung eines Kondensators

In der Formelsammlung findet man die Formeln zur Aufladung des Kondensators angegeben.

Aber warum sind die Formeln zur Kondensatoraufladung eine e-Funktionen?

Zumal eine so komische ? 😉

Diesen Fragen wird in dieser und der nächsten Folge auf den Grund gegangen.

Hinweis: Diese beiden Folgen sind eher für Studenten, bzw. Schüler der Klassen 12 oder 13 an einem (technischen) Gymnasium oder einer Fachoberschule gedacht.

Meine Empfehlung für Elektrotechniker

Anzeige

5 Elektrotechnik E-Books als PDF zum Download
Kurzarbeiter Spezial bei der sgd!Kondensator U = Q/C.

Ok, ok in der Spannung am Kondensator taucht die Stromstärke noch nicht direkt auf, sondern die Ladung Q.

Die Stromstärke ist jedoch definiert als die Änderung der Ladung in einer bestimmten Zeit, bzw. im Differentialquotienten I = dQ/dt.

Diese in die Gleichung eingesetzt, ergibt dann tatsächlich eine gewöhnliche Differentialgleichung 1. Ordnung, die gelöst werden muss.

Da wir die Startbedingung kennen, haben wir noch einen Pfeil im Köcher und können, nachdem wir die homogene DGL gelöst haben, über die Startbedingungen die Konstanten unserer Lösun g bestimmen.

Aufstellen und Lösen der DGL im Video

Herleitung der Formel zur Aufladung eines Kondensators


Im folgenden Video stelle ich zunächst die Differentialgleichung auf.

Durch Lösen der Differentialgleichung erhalten wir die Lösung für die Stromstärke bei der Kondensatoraufladung.

Im folgenden Artikel zeige ich dann aufbauend auf dieser Lösung die Gleichung für die Spannung bei der Kondensatoraufladung.

Wolfgang Bengfort

weitere Videos

Februar 17, 2012

März 2, 2012

Januar 13, 2012

März 2, 2012

Februar 3, 2012

Januar 30, 2012