Äquivalenz und Antivalez (XOR)
Kategorien: DigitaltechnikEs gibt zwar noch weitere Gatter. Diese lassen sich aber aus den vorgestellten Gattern erstellen, oder unterscheiden sich nur von den behandelten Gattern, dass der eine oder andere Eingang invertiert ist.
Bei den heute vorgestellten Gattern handelt es sich um Gatter für die Äquivalenz und der Antivalenz.
Wie die Namen schon vermuten lassen, geht es bei der Äquivalenz und der Antivalenz darum, ob die Eingänge am jeweiligen Gatter gleich oder eben ungleich sind.
Äquivalenz
Eine Äuqivalenz liegt vor, wenn beide Eingänge gleich 0 sind ODER beide Eingänge gleich 1 sind.
Im Video zeige ich, wie man die Funktion der Äquivalenz mit den schon bekannten Gattern UND und ODER ( bzw. AND und OR) aufbauen kann.
Eine 1 soll nämlich dann am Ausgang der Äquivalenz anliegen, wenn für die Eingänge A und B gilt.
Am Ausgang liegt dann eine 1 an (die Aussage ist wahr), wenn
(A gleich 1) ist UND (B gleich 1) ist
ODER
(A gleich 0) ist UND (B gleich 0) ist.
Also wenn
(A gleich 1) ist UND (B gleich 1) ist
ODER
(A -NICHT gleich 1) ist UND (B-NICHT gleich 1) ist.
Wie man eine Äquivalenz also mit den Grundgattern aufbauen kann zeige ich wieder anhand von Logiflash. Einen Baustein für die Äqzuvalentz gibt es natürlich auch als integrierten Baustein. Ein solchen Baustein findet man auch in Logiflah.
Antivalenz, XOR
Die Funktion der Antivalenz, auch bekannt als XOR, funktioniert analog.
Bei einem XOR-Gatter wird eine 1 ausgegeben, wenn die Eingänge unterschiedlich sind, wenn also eine 1 und eine 0 an den Eingängen anliegt.
Am Ausgang eines XOR-Gatters liegt also dann eine 1 an wenn
(A gleich 1) ist UND (B-NICHT gleich 1) ist
ODER
(A-NICHT gleich 1) ist UND (B gleich 1) ist.
Nun aber zum Video
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Mein Name ist Wolfgang Bengfort. Ich bin Lehrer für Elektrotechnik und Technische Informatik und habe im September 2009 diese Seite gestartet. 
Also Herr Bengfort, wir haben doch damals bei Ihnen gelernt, dass das NOR ein negiertes OR ist, also
NOR
a | b | x
0 |0 | 1
0 |1 | 0
1 |0 | 0
1 |1 | 0
Und XOR so aussieht
XOR
a | b | x
0 |0 | 0
0 |1 | 1
1 |0 | 1
1 |1 | 0
Ich will Sie hiermit lediglich auf den kleinen Schreibfehler aufmerksam machen.
Alles Gute
Dominik
Bevor ichs vergesse, kleiner Tipp zum Ende, das XOR verhält sich wie ein steuerbarer Negierer. Schaut man sich die Funktionsgleichung an, sieht man
X = (A!B)+(!AB)
Sprich: (A und B nicht) oder (A nicht und B)
wie Sie sie oben bereits gezeigt haben.
Dann kann man sehen, dass, wenn B das Steuersignal des Negierers ist, das XOR A so durchlässt wie es ist, wenn B = 0 ist (B nicht) und es A negiert, wenn B = 1 ist.
Unterteilen wir die Funktionstabelle nach den Zeitpunkten, an denen B = 1 und B = 0 ist, so sieht man Folgendes:
XOR
B | A | x
0 | 0 | 0 B = 0, x = A
0 | 1 | 1
————————————————–
1 | 0 | 1 B = 1, x = !A
1 | 1 | 0
MfG und schönes WE noch,
Dominik Basner (der jetzt lieber weiter Physik lernen sollte
)
Hallo Dominik,
da habe ich mich tatsächlich vertippt und aus einem XOR ein NOR gemacht.
Ich habe das nun geändert, vielen Dank für Deinen Hinweis.
Meine Bitte auch an alle anderen. Es kann natürlich immer passieren, dass ich mich vertippe oder dass sich der Fehlerteufel sonst irgendwie einschleicht.
Wenn Du also einen Fehler bemerkst, sag mir bitte Bescheid.
Vielen Dank!
Wolfgang