Aktiver Bandpass 1. Ordnung

In diesem Artikel und dem integrierten Video geht es um einen aktiven Bandpass 1. Ordnung.

In vielen Anwendungen der Nachrichtentechnik, aber auch in der Regelungstechnik, sollen bestimmte Frequenzbereiche eines Signals herausgefiltert werden.

Frequenzanteile des Signals, die außerhalb des gewünschten Bereiches liegen, sollen entsprechend abgeschnitten werden.

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Um dies zu erreichen verwendet man Siebschaltungen. In einem früheren Videos habe ich hierzu den passiven Bandpass vorgestellt.

Ein passiver Bandpass besteht nur aus passiven Bauelementen, wie Widerständen, Kapazitäten und Induktivitäten, bzw. Kondensatoren und Spulen.

Aktiver Bandpass

Ein aktiver Bandpass hat zu dem noch ein verstärkendes Element.

Dieses verstärkende Element kann eine aufwendige Transistorschaltung als Verstärker sein, aber auch ein einfacher Operationsverstärker.

Aktiver Bandpass mit einem Operationsverstärker

In dem Beispielvideo in diesem Artikel, wird das aktive Element mit Hilfe eines Operationsverstärkers realisiert.

Damit der Operationsverstärker als Verstärkerschaltung arbeitet, muss der Aushang auf den invertierenden Eingang zurückgekoppelt werden. Der Operationsverstärker wird also gegengekoppelt.

Damit das Verhalten dieser Gegenkopplung frequenzabhängig wird, die Schaltung soll sich bei unterschiedlichen Frequenzen jeweils anders verhalten, wird ein frequentabhängiges Bauteil in die Rückführung gelegt.

In diesem Fall wird ein Kondensator und ein Widerstand parallel geschaltet.

Für hohe Frequenzen schließt der Kondensator den ohmschen Widerstand kurz. Für niedrige Frequenzen ist der Kondensator hochohmig. Dann wirkt fast ausschließlich der ohmsche Anteil in der Rückführung.

Die Zuführung des Signals erfolgt über eine Reihenschaltung aus Kondensator und Widerstand, so dass bei hohen Frequenzen hier nur der ohmsche Anteil wirkt, bei niedrigen Frequenzen wird dieser Zweig aufgrund der Reihenschaltung hochohmig.

Analyse des aktiven Bandpasses

Betrachtet man die Operationsverstärkerschaltung als invertierenden Verstärker, fällt die Analyse a leichtesten.
Ein invertierender Verstärker hat die Verstärkung V = –R2/R1, wobei

R2 der Widerstand im Rückführungszeig und

R1 der Widerstand in der Signalzuführung ist.

Hohe Frequenzen am aktiven Bandpass

Für hohe Frequenzen schließt der Kondensator in der Rückführung den Widerstand kurz, so dass R2 sehr klein wird. Die Gesamtverstärkung wird also auch sehr klein.

Für niedrige Frequenzen wird der Widerstand R1 sehr groß, so dass wir für R2/R1 ebenfalls einen sehr kleinen Wert für die Gesamtverstärkung erhalten.

Bei mittleren Frequenzen wird werde R1 sehr groß, noch R2 sehr klein, so dass in diesen Fällen die Ausgangsspannung nicht gegen Null geht.

Wir erhalten also einen Bandpass.

Das Videos zum aktiven Bandpass

Im Video wird ein aktiver Bandpass mit PSPICE simuliert.