Kompensation der Blindleistung für einen Elektromotor

Wechselstrommotoren beziehen als ohmsch-induktive Verbraucher Blindleistung aus dem Netz.

Diese induktive Blindleistung kann mit Hilfe von parallel zum Motor geschaltete Kondensatoren  kompensiert werden.

Die Blindleistung pendelt dann nicht mehr zwischen Generator und Motor sondern zwischen Motor und Kondensator.

Die Kompensation der Blindleistung hat folgende Vorteile:

  • Generatoren, Transformatoren und Übertragungsleitungen werden nicht mehr durch die Blindleistung belastet
  • Die Blindströme fließen nicht über die Übertragungsleitungen und verursachen somit dort keine Leistungsverluste.

Daher verlangen die EVU (Energieversorgungsunternehmen) beim Einsatz größerer elektrischer Maschinen vom Stromkunden eine gewisse Blindleistungskompensation.

In der folgenden Aufgabe soll eine vollständige Blindleistungskompensation für einen Wechselstrommotor berechnet werden. Ziel der Blindleistungskompensation ist also ein Leistungsfaktor cosφ=1.

Unter folgendem Link findest Du weitere Grundlagenvideos zum Thema Wechselstrom.

Tipps zum Lernen

Der größte Lerneffekt liegt im selbst rechnen! Auch wenn Du hier für jede Aufgabe ein Lösungsvideo findest und die Versuchung groß ist, ohne selbst zu rechnen sich sofort die Videos anzugucken.

Folgende Schritte machen am meisten Sinn:

  • Intensives Lesen der Aufgabenstellung
  • Selbständiges Lösen der Aufgaben
  • Überprüfen der eigenen Lösung anhand der Ergebnis-Seite
  • Gegebenenfalls Suchen und Korrigieren der Fehler
  • Und erst zum Schluss solltest Du Dir die Videos angucken. Hier kannst Du Deine eigene Lösung noch einmal vergleichen und erhälst weitere Erläuterungen zum Thema.

Aufgabenstellung

Blindleistungskompensation-groß

Ein Wechselstrommotor (Ersatzschaltbild mit RM=80Ω und LM=100mH) wird an eine Spannung U=230V/50Hz angeschlossen. Ein Generator mit einer Spannung UG stellt über eine Leitung, die durch einen Ohmschen Widerstand RL=10Ω modelliert ist, die benötigte elektrische Leistung zur Verfügung.

Um die vom Motor benötigte Blindleistung zu reduzieren, soll im Aufgabenteil 2 ein Kondensator parallel zum Motor geschaltet werden.

Der Effekt dieser Maßnahme soll durch die veränderte Verlustleistung am Leitungswiderstand RL deutlich werden.

Aufgabenteil 1: Ohne Kompensation

1.1. Berechne die Gesamtimpedanz des Motors und den Leistungsfaktor

1.2. Berechne die Stromstärke in der Leitung

1.3. Berechne die Spannung UG, die vom Generator geliefert werden muss

1.4. Skizziere die Spannungen URM, ULM, URL und UG im Zeitbereich.

Hinweise

  • Berechnung der Scheitelwerte nichtvergessen !
  • Den Aufwand für das Erstellen einer Wertetabelle kannst Du hier bei Bedarf verkleinern, indem Du ein Tabellenkalkulationsprogramm verwendest. Alternativ kannst Du auch einen Online-Funktionsplotter (einfach mal in einer Suchmaschine nach „Funktionsplotter“ suchen) nutzen

1.5. Zeichne für alle Spannungen ein Zeigerdiagramm.

1.6. Berechne Wirk-, Blind- und Scheinleistung des Motors und zeichne ein Zeigerdiagramm

1.7. Berechne die Verlustleistung im Leitungswiderstand RL

Aufgabenteil 2: Mit Kompensation

Der Kompensationskondensator wird nun parallel zum Motor geschaltet um eine vollständige Kompensation durchzuführen.

2.1. Ergänze das Zeigerdiagramm aus 1.6. um die Blindleistung des Kondensators

2.2. Berechne die benötigte Kapazität des Kondensators

2.3. Berechne die Stromstärke in der Leitung

2.4. Zeichne ein Zeigerdiagramm mit den 3 Strömen IL, IM und IC

2.5. Berechne die Verlustleistung im Leitungswiderstand RL

Videos mit den Vorschlägen für mögliche Lösungen

<< Die Ergebnisse der Aufgaben findest Du hier. >>

Lösung zu 1.1. Gesamtimpedanz des Motors und Leistungsfaktor

Lösung zu 1.2. Stromstärke in der Leitung

Lösung zu 1.3. Spannung UG, die vom Generator geliefert werden muss

Lösung zu 1.4. Spannungen URM, ULM, URL und UG im Zeitbereich

Lösung zu 1.5. Zeigerdiagramm für alle Spannungen

Lösung zu 1.6. und 1.7  Wirk-, Blind- und Scheinleistung des Motors mit Zeigerdiagramm, Verlustleistung im Leitungswiderstand RL

Lösung zu 2.1. und 2.2 Leistungsdiagramm mit der Blindleistung des Kondensators,  Berechnung der benötigten Kapazität des Kondensators

Lösung zu 2.3. und 2.4 Berechnung der Stromstärke in der Leitung und Zeigerdiagramm

Lösung zu 2.5. Die Verlustleistung im Leitungswiderstand RL nach der Kompensation